从某种意义上来说，数学是建筑设计上的一种思想来源。在抽象的数学和现实的建筑之间，总是有着一些奇妙的交汇点，我们时常可以在建筑中看到数学形式，比如正方形、长方形、三角形、弧面、抛线等。当然，也有一些建筑以人们知之甚少的数学形状设计，分享几个案例，共同探索建筑中的数学美。
1.波兰什切青爱乐音乐厅
在奥斯曼男爵于 19 世纪 80 年代规划的巴洛克式的街道格局中，音乐厅的位置并不起眼。它的建筑设计从城市历史和周围环境中提取了设计元素，并在抽象与情感、体量与形态之间寻求新的平衡，最终用一种现代建筑的语言表达出来。它那富有冲击力的白色体块和节奏感强烈的屋面棱线立刻从老城区中脱颖而出，成为城市的新地标。
眼前一亮之后，又会很容易从它身上找到一种亲近感：由折线构成的屋顶轮廓线隐喻了周围曾经被摧毁的街区；隐约可见的竖向线条和群峰般的尖顶是在向周边新哥特风的教堂致敬；由乳白色玻璃构成的建筑外表皮则时时刻刻与城市进行着对话——在白天会隐隐映出周边的建筑和树木。夜幕降临，整座建筑又会成为一个柔和的光源，温暖着这座湿冷的城市。
建筑内部的核心功能是一个有着 951 个座位的交响乐厅和一个 192 个座位的室内音乐厅，为了连接这两大功能，建筑师在入口处设计了一个巨大的共享空间，并配置了一座漂亮的旋转楼梯。两个音乐厅可以看作是悬挂在建筑中的两个盒子，底层悬空的空间刚好可以用作咖啡休闲区。门厅 可举办会 议 、展览等文化活 动 。此时 ，连接交响乐厅的宽阔的直跑楼梯则可被用作临时观众席。就像设计方 Estudio Barozzi Veiga 以前的很多项目一样，建筑师善于利用光线来塑造形体效果，对建筑内部线条和体块的运用都非常节制。爱乐音乐厅的设计更是如此，建筑内部仅有的一条折线、一条曲线和少数几个体块的直线被搭配得恰到好处，辅以纯白的建筑材质和屋顶泻下的 自然光，营造出了一种轻盈的效果和静谧的氛围。
交响乐厅内部为了兼顾建筑声学要求和本地装饰风格，选用了中欧传统金箔工艺来制作反声板，并严格按照斐波那契序列进行排布。交响乐厅前后都设置了大天窗，自然光线的引入进一步强化了三角形反声板的明暗对比。金色的天花板、墙体与深棕色的木地板直接相接，传承了欧洲古典音乐厅的豪华氛围，同时也突出了室内空间的整体性，让交响乐厅看起来就像是一件折纸工艺品。
室内音乐厅整个空间以黑色为主色调，自然光线从观众席后方引入，为音乐厅提供了柔和的辅助照明，谦虚地将视觉焦点引向舞台。爱乐乐团的居住、更衣和办公空间被安排在室内音乐厅舞台的后方和上方，与观众的交通流线进行了有效的分隔。
正如音乐厅的建筑师所言，他们在设计过中受到了中欧表现主义建筑哲学的影响，于是跳出了对城市既有环境的模仿，更加注重主观的表达， "我们不想在城市中继续同样的交流，而是要展开新的对话，这是我们了解并理解什切青的第一步。"从对话历史到奠定历史，什切青奏出的美妙音乐才刚刚开始。
2.易北音乐厅
文化建筑因其灵活的功能安排而赋予建筑师更多的自由。 而音乐厅，这个体积庞大而又富有一丝浪漫的题目，让建筑师所做的梦更为疯狂。
2016 年，位于汉堡的易北音乐厅落成，设计方案由瑞士知名建筑事务所赫尔佐格与德梅隆(Herzog & de Meuron) 负责。音乐厅的整体造型颇为直白，架在海港的几栋老房子上的起伏的屋顶和"波光粼粼"的玻璃立面易让人联想起"乘风破浪"这四个字。与光鲜靓丽的音乐厅形成鲜明对比的是作为其"基座"的 4 栋老旧的房子，它们建于 1963 年至 1966 年，曾被用作仓库，直到上世纪末才被关闭。老房子的结构曾经是为了承载不可计数的可卡豆而设计，现如今它头顶音乐厅，成为该建筑的主要承重体。
"我们对于这个仓库的兴趣不仅仅在于它潜在的结构可能性，更在于它作为这个城市的一 个建筑体。这个粗糙的几乎被抛弃的房子为新的音乐厅，提供了一个绝佳的基座，而在此之前它似乎是这个城市的一部分但又不完全是，直到如今被推到了这个位置。"建筑师这样解释对于这几栋旧房子的印象。除去主要的结构承重作用，这几栋旧房子也被改造成音乐厅的"空中车库"。
老房子与音乐厅之间的夹层是整个方案的亮点之一，作为开放式的公共平台，这个居于新旧之间的"缝隙"为人们提供了一个前所未有的空中观景平台。被抬空的音乐厅，体量被控制在老房子的边界之内——四边切得齐整，而音乐厅的立面完全由玻璃铺就而成。这些玻璃单元工艺复杂，在 1089 个单元中，大部分是双曲玻璃，总造价高达 2200 万欧元。的确，拥有流光溢彩立面的敦实建筑，在空中形成了"隐形"效果，配合屋顶的起伏线条，建筑体型被削弱，海港周围的环境也因玻璃参与到建筑的氛围营造中。
除去音乐厅，这栋建筑还包括公寓住宅、酒店、停车等功能空间。这些功能的集中令这栋房子成为一个城市尺度的综合功能体，老房子的延续呼应了城市历史中的港口 文化，而新的音乐厅则是汉堡对城市定位的全新尝试。
3.三角住宅
日本建筑师坂茂一向追求结构的创新， 在"三角之家"中也不例外。
项目原始场地为 570 平方米，但是业主想自留一部分土地， 同时要求实现居住和办公的双重需求，且相互要有一定的私密性，最终呈现的是占地仅 210 平方米、呈几何三角形的住宅设计。
场地有一层楼的高差，设计师利用这个高差打造了地下一 层工作室的入口和一层家庭成员的入口，同时用车库将两者隔开。住宅入口位于车库西面，进入居住区，首先映入眼帘的是一个有三角形楼梯围合的前厅。楼梯为钢结构并以木板贴面，显得十分轻盈。办公入口位于车库东面，往上走半层是一个六边形的办公空间，有高低两排办公桌，这样的处理方式一是回应了坡地，二是给地下室空间提供了办公厨房和会议室。建筑一层沿街，兼有部分住宅功能，在窗外风景不甚如意的南面使用了木格栅，也保证了私密性，而面向花园的窗户则面积较大。二层风景最好，使用了全景窗，是包括起居室、吧台、厨房、嵌入式烤炉、小露台等在内的家庭空间。
房屋的主结构为混凝土，室内没有柱梁，建筑结构元素全部暴露在外，一层和二层的三角形结构天花分别为混凝土和木头材质，前者传达出冷静、专业的气质，后者予人温暖。屋顶创新的木桁架结构要归功于坂茂经常一起合作的瑞士木结构专家赫曼·布鲁默(Herman Blumer)，其中每个节点均由 9 个木条相连接，并以掩藏的钢片将之链接在一起，最终得到非常干净的结构。顶层厨房吧台的边缘有一根直径只有 80 毫米的柱子，以防止屋顶结构变形，仿佛是一根银针将吧台固定。建筑整体看上去十分轻盈，让人联想到日本的传统住宅建筑，同时避免造成对于周边道路的压迫感。
4.云朵公园
在日本厚木市，年轻的建筑师石上纯也完成一项富有诗意的建筑， 致力于打造孩子和成人的
欢乐时光。
"我喜欢看云彩。没有两朵云彩是一模一样的，但是它们又如此相似。白色、柔软、无线......在他 们的陪伴下我会轻松下来。这也是我认为建筑可以以这种氛围建造的原因......"42 岁的日本建筑师石上纯也(Junya Ishigami)已经获得无数奖项，"这个游戏的公共空间不只是为了儿童，也是为了每一个人。我希望将它称作景观项目，是建设在建筑内部的开阔景象：开放、无边界。 我选择云彩这一元素，因为它们十分自由，如同孩子一般。"因此，2000 平方米的云朵公园位于常见的商业空间内部却转换为公众用途，没有固定的规则，如云一般的淡淡的轮廓神奇而充满冒险意味。幼儿园在晚上也对外开放，在一天中的任何时刻，不同年龄段的人们都可以在此迷失和探寻，进行嬉戏、吃饭和绘画等活动。
5.宇宙工作站
国际著名建筑设计师丹尼尔·里伯斯金设计了位于英国杜伦大学的一所宇宙学和天文学研究院。
这是一座以落叶松为主材的复合建筑 , 由一系列堆叠交叉的木块构成，其中心有一个天窗中庭 , 以确保分布在各楼层周边的 80 个办事处都能获得充足的自然采光。设置在木材覆层后的楔形阳台和屋顶阳台为研究人员提供了空间，确保在会议和休息期间，员工和访问专家可以从这里俯瞰达勒姆市。
丹尼尔·里伯斯金为杜伦大学规划的这座建筑， 其自始至终的可持续发展尤为引人注目，从选择苏格兰落叶松作为 LED 灯具的包层到使用可再生能源，如地源热泵和太阳能电池板。正如他本人阐述的那样:"这个项目是在严格的程序要求下，关于如何设计一个高度可持续发展的创新型建筑的例子。"
此外，里伯斯金提到，"光和开放性是设计的核心。在设计过程中的每一个动作，我们都纳入简单而坚固的材料并考虑到用户的亲身体验，来为杜伦大学创建这一重要的建筑。"
在建筑内部，暴露的混凝土柱和天花板再加上暖色调的木质品和磨砂玻璃，让自然光透过周围的窗户到达中心位置，天窗则为中庭和会议区提供了补充照明。建筑布局的人性化也在方案中得到了进一步优化。建筑一层设有可容纳 100 个座位的会 议室；二层是为工作人员及学生打造的社交与活动空间和用于 视频会议的休息室;三层的房子设置了更多的办公空间并有通往屋顶露台的通道。计算宇宙学研究所所长卡罗斯·弗热克赞叹道:"为基础物理学建造的新奥格登中心是为达勒姆市独的建筑文化作出绝妙贡献的一个代表。它的设计反映了一个一流的研究中心的要求，致力于寻求一些关于我们宇宙的最基本的问题的答案。例如：我们的宇宙是如何和何时开始的?是由什么构成的?星系和其他结构又是如何形成的？总而言之，这座新大楼是一处令人惊叹的工作场所。"
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：INTERNI设计时代
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