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《汽车工程解读》
希望通过本系列视频 ，让大家明白你的车是怎么跑起来的。我们之前已经讲过旋转的动平衡
，还有往复运动的不平衡，我们这期来总结一下，三缸机和四缸机在一二阶平衡性上的差异。
《汽车工程解读》 3缸or4缸 https://www.zhihu.com/video/1063867303946461184 我们之前有视频已经推导过一阶惯性力和二阶惯性力，所以我们直接抛出结论。
一阶惯性力的加速度在这里
二阶惯性力的加速度在这里
一阶平衡性差异
我们可以得到一个四缸发动机，每一个缸一阶惯性力的函数图，在这里画出来了。可以看得到这里面有四条线，四条颜色，跟每个缸的颜色是一致的。1缸4缸是红色和粉色，所以这两条（红色粉色）重合在一起，因为曲拐相差了180°。所以2缸3缸与（1缸4缸）差了180°后开始，所以我们画在一个360°上，其实就是这样一条线（紫色橙色）。
所以我们从这个线上面得到一个结论，横坐标上任何一个相位角上面，（对应各缸惯性力的）合力肯定是为零的。因为（14缸之于23缸）是100%的完全对称，我们从这里也能看出来。各缸一阶力（蓝色小箭头）两个向上两个向下，而且彼此相等，所以它们的一阶力（合力）肯定为零。
然后一阶惯性力矩，我们之前也讲过两两可以抵消，这个系统的旋转的质心点和中心点是重合的，所以说2缸3缸的力矩可以抵消，然后1缸4缸的力矩又可以平衡，所以对于四缸发动机来说，一阶惯性力和惯性力矩都是平衡的。
三缸也是，我们可以画出三缸的一阶惯性力的相位图，我们可以看到，其实三缸和四缸差在哪里。其实就差在相位（差）上面，三缸机的曲拐相差是120°，所以我们几个余弦波的差异是120°，可以看这个，这个可以认为是1缸余弦波的开始，隔了120°之后这个是2缸余弦波的开始，然后3缸再隔120°，然后我们画在一个360°上就是这样。
我们这里其实也能看得出来，同一个相位角下，三个相加等于0，这个点（0°点）对应三个缸的惯性力是：1等两个-0.5。这个（60°）也是：-1等于两个+0.5。所以任何一点，它们一阶惯性力相加还是为零。
惯性力矩，我之前也解释过，2缸对整个系统不产生力矩，因为力臂为零，3缸和1缸在一个时刻它们永远不可能是相等的。比如这个（0°）时刻：1缸的一阶力是1，3缸是-0.5，他们方向相反，所以他们（合力矩）会产生一个摇摆，因为任何一个点任何一个相位角上，它们产生的合力矩都不是为零，所以三缸机会产生一个反复的摇摆。
这是一阶平衡，所以我们对于三缸，可以得到一阶惯性合力为零。一阶惯性力合力矩不为零的结论，
二阶平衡性差异
然后我们再来看一下二阶惯性力，我们之前也解释过，二阶惯性力的产生是一个行程的，前半程和后半程（加速度）不一样所导致的，所以它的周期是一阶惯性力的两倍，然后我们这里把余弦波的频率放大两倍，也就是把波形做压缩。它的幅值做减少（因为一阶力70%，二阶力30%占比）我们可以发现一个很有意思的一点，我们可以看到四缸产生二阶惯性力的函数图，红色线（1）黄色线（2）紫色线（3）粉色线（4），完完全全重合在一起，所以对于四缸来说。二阶惯性力不但没有消弱反而得到了加强！也就是说它这个二阶惯性力是得到加强！所以二阶惯性合力肯定是不为零的。
二阶惯性力矩呢？，惯性力矩我们可以看这个，二阶惯性力，它同一时刻，它们的大小方向完全一样，所以我们看这个绿色小箭头代表各缸二阶惯性力，很明显二姐惯性力（矩）是平衡的。因为彼此两两（23和14）平衡嘛，所以对于四缸发动机来说，二阶惯性力矩也是零。
然后我们再来看一下三缸发动机，三缸发动机也是一样的，把这个波形做压缩，幅值做减少。我们可以看到一个与刚才类似，但是更密集的一个波形，在任何一点去数值，我们发现，两个负值加一个正就等于0。而这个正又等于（同相位）的两个负，任何一个相位点上面，三缸的二阶惯性力相加的合值为零，所以在三缸发动机上面，曲拐彼此120°度，二阶惯性力是可以彼此抵消的，这也是三缸机相对于四缸机来说，非常大的一个改进！所以这也是大家没有想到的
对于二阶惯性力矩来讲，其实问题（本质）与一阶惯性力矩没有任何的区别的，二缸(对系统）不产生力矩，那么一缸和三缸产生力矩方面，要么就是力同向大小不一样，要么就是力相等方向不一样，所以它们的二阶惯性力矩也是永远不能为零的。
总结
所以对于三缸发动机来讲，一阶惯性力和二阶惯性力都是零，但是一阶惯性力矩和二阶惯性力矩都不为零，所以这认为是"半平衡"。但是对于四缸发动机，一阶惯性力为零，一阶惯性力矩也为零，二阶惯性力得到了增强（不为零），而二阶惯性力矩为零。
所以对于四缸发动机来说，一阶二阶的平衡可以做到3/4的平衡，如果把三缸机称之为"半平衡"发动机。那么四缸机可以称之为"3/4平衡"发动机。但是，因为我们之前已经多次强调过，一阶平衡占了发动机平衡因素的70%，所以二阶的不平衡对发动机影响是比较小的，但是三缸机的一阶惯性力矩不平衡影响就比较大了，
所以不管是从感官上还是理论上，都可以得到一个很清晰很确定的结论，如果发动机不做任何的平衡措施的话，四缸机天然要比三缸机要平衡的
以上就是这期的全部内容
也希望大家继续关注我们后续的内容
再见
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：王晓鹏
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