先说明一点，物理学家不问本质，物理学家只管现象。（物理学家基本不会在乎你为了解释现象引入了什么样的假设。物理学家只关心你的假设是不是真的能解释这个现象、这个假设是不是能和之前的假设相容、有没有其他的和之前的假设相容的假设能做到同样的事情。）
准确来讲，物理学的目的就是用尽可能少的假设去解释尽可能多的现象。实验上永远无法直接检验这个假设本身，只能通过检验基于这个假设的预言来间接寻找可能存在的问题或者增强对这个理论的信心。所以，即使一个理论能通过目前所有实验的检验，我们也不能排除，"随着精度的提升/科技的发展，我们发现这个假设/理论不再适用"的可能性。严格来讲，你永远不能说，物理学中的某些理论比另一些理论更"本质"，你只能说，一些理论比另一些理论在现有情况下工作得更好。
接下来我将介绍，在不同的尺度上，关于电子的不同的理解、这些理解给出的结果和这些理解存在的困难。
在经典电动力学的尺度上，我们可以把电子想象成带电的点粒子。它没有大小，只是一个点。电荷是它的属性，就像质量一样。用这个图像，理论预言电子在加速器中被加速到接近光速的速度时，会有明显的电磁辐射，而这也已经在实验上观测到了。
这种理解的困难有两个。一是，我们把电子当成点粒子的话，没有办法计算电子与自己激发的电磁场的相互作用，因为这个相互作用发散。（其实这个问题可以在经典电动力学的框架中解决，可以参考我之前的一个回答
物理学史上第一个消除无穷大的推导是什么？）
二是，如果我们把这样的带电点粒子的图像应用到原子尺度，就会发现，电子会很快地辐射能量，然后撞到原子核上去。这个困难需要用引入量子力学来解决。
在量子力学的尺度上，电子依然被想象成一个点粒子，但它不像一个经典的点粒子那样，说出现在哪一点，就必然会而且只会出现在那一点；在量子力学中，电子这个点粒子是有概率出现在每一个点上的。关于电子的薛定谔方程和狄拉克方程自然地解决了经典电子在核外运动会辐射的问题——这两个方程的定态解里，电子压根就不辐射。这是方程的结果，不是人强加上的，所以这个解决方案是自然的（natural）。薛定谔方程和狄拉克方程对于氢原子的光谱的预言也和实验符合的非常好。
尽管这种理解在大多数方面都很成功，但是依然有困难：薛定谔方程不是狭义相对论协变的；狄拉克方程虽然是协变的，但是有负能量困难（这个可以通过引入反粒子的概念解决）；更重要的是，精确测量下，狄拉克方程的预言并不能和实验对上，典型的例子就是电子的朗德g因子并不像狄拉克方程预言的一样严格为2。
狄拉克方程的问题可以在量子场论中解决。量子场论有正则量子化形式和路径积分形式。正则量子化中，一个动量为p，自旋为s的电子是真空的一个激发态。这种概念可能会让没学过场论的人困惑 ——"真空如何激发？"学过场论的人当然知道"激发态"的含义就是 ，不过这也只是个数学形式，并不直观。
路径积分形式更亲民一点。在路径积分形式中，电子可以想象成真空上由量子涨落生成并传播的一个"扰动"（真空在这里就是一个恒为0的背景场，可以想象成什么都没有。这不严格，但是我不想讲太多关于Higgs的东西）。能在真空上传播的"扰动"都得是洛伦兹群的表示空间中的态，而电子就是洛伦兹群的旋量表示中的态，或者说是一个旋量类型的扰动。光子则是一个矢量类型的扰动。
在量子场论的理解里，对应于电子的"扰动" 不应再被理解成波函数。这是因为，这个理论中的守恒量其实是电荷密度，而不是概率密度。在低能情况下，没有正负电子对的产生和湮灭，所以电荷密度就相当于是概率密度；但是在高能情况下，有了正负电子对的产生和湮灭，单个电子的概率密度不再守恒，守恒的是整个体系的电荷密度。
另一方面，光子场 不具有守恒荷，所以显然的，"波函数"的诠释不能被推广到光子场上去。这个例子说明，波函数和概率诠释并不是对任意的场都适用的。如果我们再尝试将
解释为波函数，那么我们就没办法解释一系列的实的场到底是什么。
（单个电子的电量为e，参与相互作用时，两个电子之间的相互作用或者电子和光子之间的相互作用的"幅度"一般是 ，而自然单位制下
，确实很小。于是这些电子和光子可以看成是真空上的"扰动"。这也是我将这些场统一称为"扰动"的原因。）
量子场论也有它自身的困难——一般的场论只能处理散射态的问题，没办法处理束缚态。我们对一个场 ，把它的经典运动方程中的解
分离出来
就能得到纯粹的量子修正的部分 。在这样一个平移下，路径积分的测度是不变的，于是我们可以把作用量分成三部分——纯经典部分，纯量子部分，以及经典和量子耦合的部分。路径积分积的是
，在某种意义上，这可以理解成，量子场论考虑的是经典背景上的 涨落 ，经典背景不能被量子化。然而，束缚态一般都是经典运动方程的解（经典的背景），于是就很难直接用量子场论和微扰论来研究。（相反，用狄拉克方程就很容易得到束缚态。）
现代的物理理论认为量子场论只是一个低能量情况下的有效理论。在更高的能量上，有新的物理。这会不会带给我们关于电子的新的理解，尚且不好说。
在弦论中，超对称的开弦上，R-sector的能量最低态/基态就是一个无质量的、自旋1/2的费米子。一个naïve的想法就是，用Kaluza-Klein约化把维数降到4维，就能得到一个还没有耦合上Higgs的电子。我们给它加上Higgs机制，就能得到电子。事实上没那么简单，约化的机制应该不仅仅是KK约化那么简单。（不过具体怎么搞，我就不清楚了。）所以弦论里的这种理解到底怎么样，还不能确定。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：鸟雀呼晴
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