【CFT02】R^d上的共形群

上一篇：【CFT01】度规初步


本文主要参考Paul Ginsparg的应用共形场论教材[1]和Plauschinn的共形场论教材[2]。

我们先对上一篇【CFT01】度规初步做一些补充说明。在上一篇中对符号 \mathrm dx 的理解我们仅限于物理上的微元 \Delta x ，现在需要一个数学上的严格定义——这需要引入余切空间的定义。

考虑线性空间 V （和度规 G ），定义其对偶空间（dual space） V^* 为 V 到 \mathbb R 的所有线性泛函，其也是一个线性空间，运算定义为 (f+g)(x)=f(x)+g(x), (kf)(x)=kf(x) 。我们考虑有限维的情形，对于 V 上有一组基 \{e_1,\cdots, e_n\} ，则定义 V^* 上的一组基 \{ e^1,\cdots, e^n\} 满足：

e^i(e_j):=\delta^i_j\\

（线性泛函只取决于基的取值，即 e^i\left(\sum_{j=1}^nc_je_j\right)=c_i ）。另外由于 V 和 V^* 是同构的，我们希望找到 x\in V 与 e^i\in V^* 对应，即 e^i(\cdot)=\langle x,\cdot\rangle ，这里双线性型有定义 \langle x, y\rangle:=x^\top Gy ，其中 G 是度规矩阵。易知考虑基即可，对于 x=\sum_ka_ke_k ，有 \langle\sum_ka_ke_k,e_j\rangle=\sum_ka_ke_k^\top Ge_j=\sum a_k g_{kj} ，又由于 G^{-1}G=1 写成元素形式为 g^{ik}g_{kj}=\delta^i_j 故

e^i=x=g^{ik}e_k\tag{*}

注意到若度规为单位矩阵，有 e_i 和 e^i 一一对应，我们可以把 e^i 看成行向量 {e_i}^\top 且 e^i(y)=\langle e^i,y\rangle=e_i^\top y ；更一般地对于非单位阵的 G 可以把 e^i 看成 x^\top ，即 e^i(y)=\langle x,y\rangle=x^\top G y 。


若对 V^* 再做对偶我们有 V^{**} ，且我们知道 V 和 V^{**} 有典范同构 \tau ，即 V^{**} 上有一组基 \{\tau(e_j)\} ，其定义为 \tau(e_j): V^{**}\rightarrow \mathbb R, (\tau(e_j))(e^i)=e^i(e_j) 。仿照上述讨论，我们希望将 \tau(e_j) 写成 e^i 的一个线性组合——实际上由于典范同构的存在，我们直接将 \tau(e_j) 视为 e_j ，从而有等式 e_j=g_{ij}e^i 成立（(*)的逆变换）。

考虑流形 M 上每一点 x 有切空间 \mathrm T_xM ，其对偶为余切空间（cotangent space） \mathrm T_x^*(M) ，即 \Phi\in\mathrm T^*_xM 其中 \Phi: \mathrm T_xM\rightarrow\mathbb R 是线性泛函。由上述讨论我们有切空间和余切空间的一个典范同构，具体为定义余切空间上的一组基 \{\Phi^i\} 满足：

\P hi^i(\partial_j):=\delta^i_j\tag{2}

我们把 \Phi^i 记成 \mathrm dx^i ，即 \{\mathrm dx^i\} 为余切空间上的、和切空间上的由欧氏空间诱导出来的基典范同构的一组基。另外，对于所有流形上在 p 有定义的函数 f 组成的空间，我们考虑其等价类，模掉所有在 p 处一阶导相等的函数构成的商空间。对于该空间上的元素 f ，我们用切空间上的元素 \sum_i a_i\partial_i 作用（输入），得到其导数值 \sum_i a_i\frac{\partial}{\partial x^i}f\Big|_x （输出），且此作用是线性的，故这也构成余切空间的一个定义。我们注意到该商空间可以由函数的一阶全微分等价描述，即 \sum_i a_i\mathrm dx^i ，这里 \{\mathrm dx^i\} 也构成一组基，注意到它们的函数形式可以写成 x^j ，则代入(**)得

\mathrm dx^i(\partial_j)=\frac{\partial}{\partial x^j}x^i=\delta^i_j\\

这与第一个定义相符。

我们把上述讨论限制在流形上，考虑流形上有度量 G ，则(*)可以写成：

\partial^\alpha=g^{\alpha\beta}\partial_\beta\\

等式的左边实际上是 \mathrm dx^\alpha ，这是爱因斯坦求和约定中乘以协变度规上升指标。同理下降指标为逆变换 \partial_\alpha=g_{\alpha\beta}\partial^\beta ，上两式和 g^{ik}g_{kj}=\delta^i_j 是在张量分析中是十分常用的。

现在把流形限制为 \mathbb R^d ，则每一点的切空间也都是 \mathbb R^d ，切向量也是 \mathbb R^d 上的向量。度规简化为欧几里得空间中的二次型（quadratic form），即一个二元函数 g(u,u)=u^\top Gu ，其中 G 为非退化的对称矩阵。我们考虑两个向量 v 和 w ，则可以定义它们的夹角为

\cos\theta=\frac{v\cdot w}{|v|\,|w|}\\

这里内积由度规由二次型定义： v\cdot w=g_{\mu\nu} v^\mu w^\nu ，而长度由对应的线元定义： |v|=\sqrt{g_{\mu\nu} v^\mu v^\nu} 。

在共形场论中，我们现在主要考虑的是 \mathbb R^d 和平直度规 g=\eta （其特征向量为 \pm 1 ），即伪欧几里得空间 \mathbb R^{p,q} （pseudo-Euclidean space）， (p,q) 为度规 g 的符号数，其一个特殊情况 \mathbb R^{3,1} 为闵科夫斯基时空（Minkowski space-time）。由于这里微分流形到欧氏空间的（局部）映射都是 \mathrm{id} ，若 x=(x^\mu) 是流形的一组（全局）基，则切空间的（全局）基可以被表示为 (\partial_{x^\mu}) ，其中 \partial_{x^\mu}(f)\Big|_{x}:=\partial_{x^\mu}f(x) ，即沿 x^\mu 的方向导数，这里我们为了方便起见考虑 \mathbb R^d 上的一组基作为所有邻域坐标系的局部基。


共形（conformal）也称保角，共形变换（conformal map）的一个定义就是一些保持角度不变的空间变换：

【共形变换】 （全局）共形变换是一个可逆变换 \mathbb R^{p,q}\rightarrow \mathbb R^{p,q} （和 x\rightarrow x' ），满足 g_{\mu\nu}(x)\rightarrow g'_{\mu\nu}(x')=\Omega(x)g_{\mu\nu}(x) 。共形变换构成的群叫共形群（conformal group）。

放缩函数 \Omega(x) 可以根据点 x 的变化而变化。我们知道对于坐标变换 x\rightarrow x' 有全微分公式 \mathrm dx'^\mu=\mathrm d(x'^\mu(x^\alpha))=\frac{\partial x'^\mu}\mathrm dx^\alpha 。那么对于线元素代入上式我们有：

\mathrm ds^2=g_{\alpha\beta}\mathrm dx^\alpha\mathrm dx^\beta=g_{\mu\nu}'\mathrm dx'^\mu\mathrm dx'^\nu=g'_{\mu\nu}\frac{\partial x'^\mu}{\partial x^\alpha}\frac{\partial x'^\nu}{\partial x^\beta}\mathrm dx^\alpha\mathrm dx^\beta\\ 即共形变换满足

g'_{\mu\nu}\frac{\partial x'^\mu}{\partial x^\alpha}\frac{\partial x'^\nu}{\partial x^\beta}=\Omega(x)g_{\alpha\beta}(x)\tag{1}

实际上，这是我们上一篇推过的度规的坐标变换 \left[\frac{\partial (x')}{\partial (x)}\right]^\top G'[x]\left[\frac{\partial (x')}{\partial (x)}\right]=G'[x'] 的元素形式，再代入共形变换得共形变换的矩阵描述：

\left[\frac{\partial (x')}{\partial (x)}\right]^\top G'[x]\left[\frac{\partial (x')}{\partial (x)}\right]=\Omega(x)G[x]\tag{2}

我们现在证明共形变换保持角度不变。下面考虑两条相交的曲线 x_1(t) 和 x_2(t) ，在交点处分别有切向量 v_i^\mu=\frac{\mathrm dx_i^\mu}{dt}, i\in\{1,2\} ，它们经过变换 x\rightarrow x' 之后得到两个新的向量 v_i'^\mu=\frac{\mathrm dx'^\mu(x_i)}{dt}=\frac{\partial x'^\mu(x_i)}{\partial x^\gamma}\frac{\mathrm dx_i^\gamma}{\mathrm dt}=\frac{\partial x'^\mu}{\partial x^\gamma}v_i^\gamma ，则可求得它们的内积为 v_1'\cdot v_2'= g'_{\mu\nu}v_1'^\mu v_2'^\nu=g'_{\mu\nu}\frac{\partial x'^\mu}{\partial x^\alpha}v_1^\alpha\frac{\partial x'^\nu}{\partial x^\beta}v_2^\beta=\Omega(x)g_{\alpha\beta}v_1^\alpha v_2^\beta=\Omega(x)v_1\cdot v_2 ，故角度 v\cdot w/|v|\,|w| 在此变换下保持不变。反之，保角的变换一定是共形变换。我们总可以选择正交规范基 \mathbf e （或 \mathbf e' ）使得度规 G[\mathbf e] （或 G'[\mathbf e'] ）是对角阵，则问题变成了找保角的对角阵——即单位阵的倍数，否则考虑两个正交规范基向量 \mathbf e_1,\mathbf e_2 ，用一个非单位阵的对角阵作用于它们，即将它们拉伸不同的倍数得 a\mathbf e_1 和 b\mathbf e_2 ，则 \frac{a\mathbf e_1\cdot(a\mathbf e_1+b\mathbf e_2)}{|a\mathbf e_1|\,|a\mathbf e_1+b\mathbf e_2|}=\frac{1}{\sqrt{1+(b/a)^2}}\ne \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\mathbf e_1\cdot(\mathbf e_1+\mathbf e_2)}{|\mathbf e_1|\,|\mathbf e_1+\mathbf e_2|} 。据此我们可以很方便地验证共形变换构成群：易知存在单位元与逆元，映射的复合符合结合律，又知两个共形变换的复合仍然保持角度不变，故运算封闭


洛伦兹群（Lorentz group）就是一个特殊的共形群，其定义是闵氏空间上保持原点不变的等距同构，即 \mathrm O(3,1) ；若考虑一般的等距同构，庞加莱群（Poincare group），即洛伦兹群和平移群的一个半直积 \mathbb R^{3,1}\rtimes\mathrm{O}(3,1) ，也是 \mathbb R^{3,1} 上的一个共形群，由于它们都保持了度规不变 G=G' 。

接下来我们考虑一个特殊情况：光滑（至少是一阶可微）的、"相似"于单位变换的共形变换（即单位变换加上一个微扰），写成无穷小坐标变换 x'^\rho=x^\rho+\epsilon^\rho(x)+O(\epsilon^2) ，其中 \epsilon(x)\ll1 。考虑平直度规 g=\eta ，注意到 \epsilon_\mu=\eta_{\mu\nu}\epsilon^\nu ，代入(1)左边得

\begin{align} \eta_{\alpha\beta}\frac{\partial x'^\alpha}{\partial x^\mu}\frac{\partial x'^\beta}{\partial x^{\nu}}&=\eta_{\alpha\beta}\left(\delta^\alpha_\mu+\frac{\partial\epsilon^\alpha}{\partial x^\mu}+\mathrm O(\epsilon^2)\right)\left(\delta_\nu^\beta+\frac{\partial\epsilon^\beta}{\partial x^\nu}+\mathcal O(\epsilon^2)\right)\\ &=\eta_{\mu\nu}+\eta_{\mu\beta}\frac{\partial \epsilon^\beta}{\partial x^\nu}+\eta_{\beta\nu}\frac{\partial \epsilon^\beta}{\partial x^\mu}+\mathcal O(\epsilon^2)\\ &=\eta_{\mu\nu}+\left(\frac{\partial \epsilon_\mu}{\partial x^\nu}+\frac{\partial \epsilon_\nu}{\partial x^\mu}\right)+\mathcal O(\epsilon^2) \end{align}

采用记号 \partial_{\mu}:=\partial/\partial_{x^\mu} ，则(1)化简得 \partial_\mu\epsilon_\nu+\partial_\nu\epsilon_\mu=(\Omega(x)-1)\eta_{\mu\nu} 。对上式两边乘以 \eta^{\mu\nu}

再求迹（即 \sum_{\mu=\nu} ，这个步骤又叫收缩 \mu 和 \nu ）得

\eta^{\mu\nu}(\partial_\mu\epsilon_\nu+\partial_\nu\epsilon_\mu)=(\Omega(x)-1)\eta^{\mu\nu}\eta_{\mu\nu}\Rightarrow 2(\partial\cdot\epsilon)=(\Omega(x)-1)d\\

其中 d=p+q 为伪欧几里得空间的维度。故放缩系数为 \Omega(x)=1+\frac{2}{d}(\partial\cdot\epsilon)+\mathcal O(\epsilon^2) ，代入原式得

\partial_\mu\epsilon_\nu+\partial_\nu\epsilon_\mu=\frac{2}{d}(\partial\cdot\epsilon)\eta_{\mu\nu}\tag{3}

下面我们稍微处理一下上式。对(3)两边用 \partial_\rho 作用并置换标号得

\partial_\rho\partial_\mu\epsilon_\nu+\partial_\rho\partial_\nu\epsilon_\mu=\partial_\rho\frac{2}{d}(\partial\cdot\epsilon)\eta_{\mu\nu}\\ \partial_\rho\partial_\nu\epsilon_\mu+\partial_\nu\partial_\mu\epsilon_\rho=\partial_\nu\frac{2}{d}(\partial\cdot\epsilon)\eta_{\mu\rho}\\ \partial_\rho\partial_\mu\epsilon_\nu+\partial_\nu\partial_\mu\epsilon_\rho=\partial_\mu\frac{2}{d}(\partial\cdot\epsilon)\eta_{\nu\rho}

下两式相加减去第一式得

2\partial_\mu\partial_\nu\epsilon_\rho=\frac{2}{d}(-\eta_{\mu\nu}\partial_\rho+\eta_{\rho\mu}\partial_\nu+\eta_{\nu\rho}\partial_\mu)(\partial\cdot\epsilon)\tag{4}

收缩 \mu 和 \nu 得

2\square\epsilon_\rho=(2-d)\partial_\rho\frac{2}{d}(\partial\cdot\epsilon)\tag{5}

其中 \square:=\partial^\mu\partial_\mu 是达朗贝尔算子（d'Alembert operator）。再者，我们对(4)两边用 \partial_\nu 作用得

2\square\partial_\nu\epsilon_\rho=(2-d)\partial_\nu\partial_\rho\frac{2}{d}(\partial\cdot\epsilon)\tag{6}

对(3)两边用达朗贝尔算子作用并联立(6)得

(\eta_{\nu\rho}\square+(d-2)\partial_\nu\partial_\rho)(\partial\cdot\epsilon)=0\\

最后收缩 \nu 和 \rho 得

(d-1)\square(\partial\cdot\epsilon)=0\tag{8}


我们分析不同的维度 d 。当 d=1 时，所有变换都是平凡的（因为没有角度）。考虑 d\ge 3 ，对(4)用 \partial_\lambda 作用并联立(8)得 \partial_\lambda\partial_\mu\partial_\nu\epsilon_\rho=0 ，故 \epsilon 是一个关于 x 的、最高为二次的多项式，即可以写出拟设（ansatz）：

\epsilon_\mu=a_\mu+b_{\mu\nu}x^\nu+c_{\mu\nu\rho}x^\nu x^\rho\\

下面分情况讨论：

  • \epsilon_\mu=a_\mu 。这时共形变换为一个无穷小的平移（translation）x'^\mu=x^\mu+a^\mu=(1+ia^\rho P_\rho)x^\mu ，其中 P_\rho=-i\partial_\mu 是量子力学中的动量算子（momentum operator）。
  • \epsilon_\mu=b_{\mu\nu}x^\nu 。我们把拟设代入(3)得 b_{\nu\mu}+b_{\mu\nu}=2b^\rho_{\rho}\eta_{\mu\nu}/d ，观察得 b 可以分成对称和反对称两部分即 b_{\mu\nu}=\alpha\eta_{\mu\nu}+m_{\mu\nu} ，其中 \alpha=2b^\rho_\rho/d 和m_{\mu\nu}=-m_{\mu\nu} 。对于对称得部分我们说这是一个扩张（dilatation） x'^\mu=(1+\alpha)x^\mu ，而反对称部分我们说这是一个旋转（rotation） x'^\mu=x^\mu+m_{\mu\nu}x^\nu=(\delta^\mu_\nu+m^\mu_\nu)x^\nu 。若定义生成元 D=-ix^\mu\partial_\mu 和角动量算子（angular momentum operator） L_{\rho\sigma}=i(x_\rho\partial_\sigma-x_\sigma\partial_\rho) 则变换可以写成 x'^\mu=(1+i\alpha D+\frac{i}{2}m_{\rho\sigma}L^{\rho\sigma})x^\mu 。
  • \epsilon_\mu 只有二次项。将拟设代入(4)得 c_{\mu\nu\rho}=\eta_{\mu\rho}h_{\nu}+\eta_{\mu\nu}h_{\rho}-\eta_{\nu\rho}h_\mu 其中 h_\mu=c^\rho_{\,\rho\mu}/d 。容易验证， \epsilon 能够表示为 \epsilon^\rho=2x^\rho(h\cdot x)-h^\rho(x\cdot x) ，故 x'^\mu=x^\mu+2(x\cdot h)x^\mu-(x\cdot x)h^\mu=(1+ih^\rho K_\rho)x^\mu ，对应的生成元为 K_\mu=-i(2x_\mu x^\nu\partial_\mu-(x\cdot x)\partial_\mu) ，我们称这个变换为特殊共形变换（Special Conformal Transformation）。另外注意到这个变换也可以写成 \frac{x'^\mu}{x'\cdot x'}=\frac{x^\mu}{x\cdot x}-h^\mu ，故SCT也可以被看成是先求逆再平移再求逆。

对以上的所有变换求积分我们得到三种有限共形变换：

  • 庞加莱群，此时 \Omega=1 ： x\rightarrow x+a, x\rightarrow \Lambda x, \Lambda\in\mathrm{O}(p,q) ；
  • 扩张，此时 \Omega =\lambda^{-2} ： x\rightarrow \lambda x
  • 和SCT，此时 \Omega = (1+2h\cdot x+h^2x^2)^2 ： x\rightarrow \frac{x+hx^2}{1+2h\cdot x+h^2x^2}

参考文献：

[1]: Ginsparg, Paul. "Applied conformal field theory."arXiv preprint hep-th/9108028(1988).

[2]: Plauschinn, Erik. "Introduction to conformal field theory: with applications to string theory." (2009).



来源：知乎 www.zhihu.com
作者：erachang

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钢琴家会找老师上课吗？

这篇文章其实写了挺长时间。参加盐club时，我觉得应该用不了一周就能修改完成，于是宣布几天内会发出来。但是，事情真的太多，而且我也想多花些时间练琴，拖着拖着就超过了一周。说起来也有些惭愧。

废话不多说了，希望这个回答能对大家有些帮助。

钢琴家必须不断学习，必须补充自己的不足。成年人应该对自己的优点和缺点比较清楚。当然我们都不愿意提起自己的缺点，但理智的话确实应该多上课、多学习、多看书，来完善提高自己。在古典音乐界，提高完善自己的方法之一，就是找些同行互相交流，或者给自己上上课。说不定你找的这个音乐家某首曲子也需要你的帮助，互相的嘛，孔子说三人行必有我师，千万不要觉得丢脸没面子。在艺术上，尤其不能因为名气大就不虚心学习。学习知识并不否定天份，天份再高，没有相关知识储备也弹不出来，所以不管什么时候都得虚心去学习。比如即便精通了一门语言，其他语言也需要学习而不会自动输入你的脑子。而且不同的语言有着不同的文化背景，精通不是随便说说的。音乐就像语言一样，一个人把贝多芬全学好了，不见得他能弹好西班牙作品。一定要找到一些老师帮你把关、帮你发展。但需要注意的是，老师也不需要太多，不要老换，不然风格也会很摇摆。

我上一篇回答谈了很多跟巴伦博伊姆学习的事情，这里我就主要以艾森巴赫为例，谈谈我刚刚成为职业钢琴家后拜师学习的事情吧。我建议年轻钢琴家还是要拜师多学习的。

插一句，我跟巴伦博伊姆和艾森巴赫学习，都是不需要花钱的啊。

艾森巴赫也是我的人生恩师，我和艾森巴赫、和格拉夫曼后来都慢慢变成兄长的感觉。

我来美国时，艾森巴赫在美国非常有名，他把休斯顿交响乐团训练成美国的TOP级的交响乐团。休斯顿交响乐团演奏马勒时，完全是德奥乐团的声音，铜管的坚挺、弦乐的细腻，真的是给全美国刮了一阵艾森巴赫的休斯顿交响乐团旋风。我有一次跟休斯顿交响乐团合作，但不是艾森巴赫指挥。那场音乐会弹得也挺好，但我就记得天气特别热，琴键特别滑。合作后仅一个月，我就接受了他的考试。回想那次考试，我觉得，他就像《国王与我》里的国王一样，特别精神，眼睛炯炯有神，说话带风，但其实极其温柔。他对钢琴家非常挑剔，他是德国二战后最杰出的钢琴家，没有之一。因为他总觉得做钢琴家有点孤独，就去做指挥了，结果也成了一个指挥大师。

他的经历非常坎坷，篇幅有限，我在这里就不介绍了，有兴趣的话大家可以自己去查一查看一看。

面试的具体经过我曾讲过很多次，自传里也写得很详细，同样不再赘述。总之，面试完的两天后，我就得到了替补的机会。音乐会的庆功宴上弹完哥德堡后，他就对我说："你以后有任何艺术上的问题，都可以随时来找我。"从此，他就成为我的艺术导师，也是人生恩师。

艾森巴赫为了年轻艺术家，可以毫无保留地奉献一切知识。他是一个内心情感特别特别丰富，但不是很爱表达的人。在他的帮助下我完全地打开了弹舒伯特和莫扎特、还有法国音乐的大门。他教会了我怎么弹三个弱，四个弱，在最后一排还能听到。我在世界上没有看见过，也没有听见过，像他那样的弹弱音还能留尾音的钢琴技巧。我感觉他弹琴有一种东方的仙气，就像蜻蜓在湖面点水一样，有种 "穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞"的感觉。

而且他交朋友没有任何目的性，对人真诚到不能想象，绝对属于奉献型的艺术大师。他对我的艺术生涯的帮助和保护是不可思议的。他曾问我："你哪个地方需要演出啊？哪个地方不太顺利啊？"

我说："法国。"

"行吧，每年都来一场，换风格，让他们知道你的厉害"。他的慷慨大方简直没法形容。

他听到有任何人诋毁我、贬低我，都会站出来保护我。当然，格拉夫曼和巴伦博伊姆也会保护我。但他不允许任何人说我的坏话。

他一直很无私地帮助青年音乐家，像小提琴家丽莎•巴蒂雅施维莉 ( Lisa Batiashvili )，我的好朋友小提琴家朱丹、陈锐，以及其他很多人都得到过他无私的帮助。他每年12月31号，都会在他巴黎的家举行一场新年音乐会沙龙，把他最喜欢的年轻音乐家都聚在一起。

我经常问他："大师，最近（年轻一代）有谁比较好？可以推荐一下，让我们认识。"

他就会说："这个不错，那个很好。这个小提琴不错，那个钢琴非常好……"

那几年，我跟他大约每两个月见一次面。在巴黎住在他为客人准备的客房，可以看到艾菲尔铁塔的房间；上完课后去巴黎最好的餐厅吃饭，他把我介绍给他艺术圈的朋友；他有一个特别漂亮的空中花园，我们在里面探讨法国音乐的味道；我们还会一起逛博物馆……关系非常好。

我跟他几乎在全世界所有的城市都一起演出过，美国的纽约、费城、波士顿、休斯顿、华盛顿、洛杉矶、旧金山……；日本名古屋、大阪、东京、京都、福冈；国内的大城市也都全演了，欧洲所有的城市。差不多只有南极没去了。

我特别幸福，跟他一边巡演一边上课，这边演着协奏曲，那边上着独奏会的曲目。之前我不敢弹莫扎特、舒伯特，还有德彪西，因为感觉弹得有点重：太有情感了，太热情了。艾森巴赫让我真的静下去，品这个味道，还一个一个踏板地告诉我应该怎么做。他也是踏板的运用大师。

我跟他学到了很多作曲家的精髓，而且我们也经常双钢琴或四手联弹，这让我也学到特别多的东西，真的是手把手的教。

他还教了我一些心态上的东西，无论什么时候，他都很稳，不会因为一些凡事、琐事影响情绪，影响音乐会。那时我很年轻，有烦躁的心绪，场外因素也会影响我。他教了我很多招，来调整情感：做事不能急，越是关键的时候越要稳，一进入音乐，就把其他的一切都隔断了。

在跟艾森巴赫学习前，我弹琴时就很喜欢做音色上的变化，但他真正让我在这方面开窍了。我现在还记得非常清楚，他第一次给我上课，就把柴一中间的旋律给变了，他用了歌剧的形式，专门讲了为什么这段旋律的节奏可以放宽。他用了一种完全不一样色彩的处理方式。在这之前，我从没想到过可以这么干，可以这么处理！他突然换了一个世界，然后节奏和整个色彩都变了。他是当之无愧的具有细腻情感的色彩大师。

他能够在结构特别紧凑的情况下，弹出了很多音乐的色彩，以及音乐的在呼吸之间的张力：音和音之间，每个句子之间，他居然能找到这样一个色彩与空间结合在一起的空隙，把音乐非常艺术化的，加上了一层美妙的空隙。

当时我弹完音乐会后，我记得芝加哥论坛报评论说，非常欣赏我这种成熟的，在节奏里，对节奏控制时，融入很多自己的韵律的特点。我本来也有这个特点：无论原作的结构是什么，我总会有一个自己的火候掌控在里面，这种掌控当然是在尊重原作的大的比例下的诠释。

但那时的我一直很小心，担心会弹得结构散漫，不尊重原作。第一堂课，在艾森巴赫身上，我就感觉到、我看到，这两点是可以结合到一起的：你可以做到既尊重原作的节奏，又在不破坏结构的情况下，把我们自己的气息弹出来，并把火候掌控得精妙无比。

两年后，捷杰耶夫跟我合作拉二的时候，跟我说，他就喜欢我的这种弹法：因为我在享受每个句子给我带来的气息，而不是着急地把曲子弹完。大部分年轻人就是或者着急地弹完，或者弹得巨慢，把整个结构散掉。艾森巴赫让我放开了，不再是"什么都得按时结束，简单就是美啊，严格按照结构"。艾森巴赫的音乐有这种特点。当然，钢琴和交响乐又不一样，交响乐如果太多了这些，就会觉得有点架儿没了，钢琴上稍微好控制点。其实，波格雷里奇、普莱特涅夫这几个人的成功，也是因为他们打开了空间。就像一个好的足球队一样，他们总能撕开防线，撕开这个空间。艾森巴赫是第一个让我感受到这个的。

他这个人极具东方思维，他很喜欢我们中国人追求的韵律。他弹蝴蝶时，细致入微、栩栩如生，你仿佛都能听到蝴蝶的翅膀，在那里轻轻地呼扇呼扇的。他给我讲过，他第一次来中国时，看到过一个满脸皱纹的老人，留着长长的胡须，一个人坐在路边慢慢地喝茶。他说，这就是他脑海里东方智者的形象。他很喜欢细节，非常追求细节，经常一个人在那儿看一些东西。最初我也不知道他在看什么，其实他就是在看细节。然后他也不怎么说，就是自己想。他是一个非常有内在功力的人。

艾森巴赫想到了什么声音，他就在钢琴上研究。他很喜欢玩回味，就像中国音乐一样。大家都知道，演奏中国音乐的人很喜欢玩回味，就像琵琶，"嘚儿~嘚儿~"最后还要变成音波了再玩会儿，所谓的余音袅袅。中国人最爱玩儿这个，德式钢琴家其实不爱，可能法国人也有点玩儿这个。艾森巴赫作为一个德国钢琴家，他很爱玩儿这个。

我受益最大的是，四手联弹时他踩踏板，简直让我看傻了："还有这么踩踏板的啊！"根本就是把脚变成手了，各种颤。但他不是瞎踩啊，是按那种音波来的。

弹钢琴和做指挥最难的是声音开始出来那一下，以及有些慢乐章结束时那一下。钢琴弹出第一个音符的时候，就有可能听出你是个钢琴家还是钢琴匠了；还有一些慢板或缓板的收尾，这很考验人。艾森巴赫就很会驾驭这种艺术。

另外，艾森巴赫和巴伦博伊姆这两个大师都很有文学功底。他们，也包括傅聪，特别喜欢舒曼的原因是，舒曼的作品里有人物：在"大卫同盟"中，有两个最主要的盟友，一个叫弗洛列斯坦，另一个叫约瑟比乌斯。这两个名字其实是舒曼自己的两个笔名，两个人代表舒曼的两个不同的侧面，弗洛列斯坦热情冲动，约瑟比乌斯沉静文雅。 就像肖邦把钢琴变成了诗，舒曼把钢琴变成了小说，他的作品往往体现出双重性格。艾森巴赫和巴伦博伊姆都属于德奥派系钢琴家，都极其喜欢演奏舒曼、勃拉姆斯。可以说舒曼、勃拉姆斯对这些人有极其大的影响，他们都是从这条路往下走的。所以，这些作曲家也对我有很大影响。

舒曼很谨慎，他属于德式，同时他又非常追求音乐空间，追求音乐空间产生的空气啊、火啊。从某种程度上看，其实这些人挺东方的。

艾森巴赫把音乐做得淋漓尽致，他的拿手好戏是：舒伯特、莫扎特、舒曼、马勒，还有一些法国的作品。

他还有一个特别厉害的是，他特别敢往弱上弹。跟他学完以后，我的胆儿也变得特别大了，3个弱，四个弱，4个p，5个p…..怎么弱怎么来，最后就剩空气了也先试一下，听不见再往上调一调。这也是霍洛维兹成功的原因，他能把钢琴当成火药炸开，也能把钢琴当成空气弹出来。这就像一个好车一样，控制程度，控制范围。

一直以来，我练琴的宗旨就是：在钢琴上能弹出所有的色彩。这跟心态没有关系。艾森巴赫打开了我的大门，他让我非常勇敢地去尝试。原来我不太敢弹，我怕如果弹太慢、弹太弱，会听不见，还是想把音乐弹在一个大家常规期待的范围内，艾森巴赫让我跳出这个束缚。于是我练了很多超弱音的技术，用情感来打动钢琴，用情感把钢琴融化。他给我打开了这扇大门，教会我如何在钢琴上做出来，而不光是想或者说，光想那叫意淫，光说那叫嘴炮。

跟他学习之后，有段时间我有点太专注在这些技巧上了，这样多少会让人有点腻。这也是为什么我需要巴伦博伊姆这样的老师，他一下子把我的主心骨给加上来。但起码得先有这种技术。有了这种想法，还得有这种能力才行。先得有能力，有技巧，然后才是运用这些技巧。

所以，我前面说过，作为职业钢琴家，也不能乱拜师，得知道自己需要提升哪些方面再去拜师。当然，大师是不是愿意收那是另一回事，在这件事上，我还是比较幸运的。

格拉夫曼也是这样，他能把你在键盘上的能力提到相当高的水平，这完全是因为他这方面得到了霍洛维兹的真传。他的学生的键盘能力都很强，这不用说，大家也都看到了。就像一个足球明星一样，突破能力、防守能力都得有。钢琴家也是一样，首先得有能力，才能谈境界。连能力都没有就不要光说境界。

艾森巴赫就是经常玩境界，他也有能力玩境界。

格拉夫曼相对艾森巴赫来说，要保守一些，不会太从容。他是一个玩交响化的大师，会把钢琴变得很交响，尤其是低音部分很强。整个亚洲的音乐可以说是旋律为主，我在中国学琴时，我的低音几乎是为高音部分服务。但贝多芬很多作品的伟大之处，是因为它的复调。格拉夫曼在这方面很强，他做出来的声音很丰富。为什么我们会感觉，小时候在国内时弹琴有点单薄，它其实不是声音单薄，而是因为我们太走旋律了，全跟着旋律走，没顾上和声。这也是我们比较弱的一个方面，格拉夫曼在这方面强劲无比。

也有一个有意思的现象：我在没跟艾森巴赫学习时，基本上没人骂我。我跟艾森巴赫学习后，有很多人非常喜欢我，比如前面说过的杰捷耶夫，但骂我的声音也多了起来，出现了两个极端。

但我很喜欢这种处理，这让我把音乐的维度拉开了，让我看到了另外一个世界。后来巴伦博伊姆又让我收紧了一点，拉得太大，放得太开也不行。巴伦博伊姆教会我更合理地运用这些处理方式。如果没有师从艾森巴赫，我就没有这么多色彩，没有这么多弱音的技巧。我每次弹拉赫玛尼诺夫第二钢琴协奏曲，第二乐章回来的那段，重复段旋律回来的时候，大家都会说："你的声音怎么弹出来的？"我每次弹那个重复的时候，所有乐队都学我的声音，并且说小提琴都从来没有出过这样的声音。所以我必须感谢艾森巴赫，没有他我根本不敢这么弹。

比较遗憾，有的时候录音录不出来这种效果：录音时如果弹得美一点，声音会很好听，但如果弹得弱的话，就可能录不下来，听不到了。也许我以后可以录一点敏感度更高的？那会好一些，但又对大家的设备有要求了。

当然，我们也可以都在常规框架里弹，弹得很正常，很普通，但那又有啥意思呢？艺术如果这样的话，那多没意思啊，那谁都能弹。

但千万不能瞎弹，不能为了一种效果而弹琴，那不行。

有必要说一下，我真正得到这些指挥大师们的认可，并不是靠弹炫技曲目，不是靠展现我的钢琴技术、钢琴技巧：不是因为我弹拉赫玛尼诺夫，而是我弹勃拉姆斯；不是因为我弹浪漫派作品，而是因为我弹海顿。

真正能打动人的，并不是那些眼花缭乱的技巧。大师们不会单纯看你的技术好不好，而是看你展现出来的音乐水平行不行。音乐水平不行的话大师们看不上，但没有技术肯定也不行，因为弹不出好的音乐。

艾森巴赫跟乔治赛尔学过，也跟卡拉扬学过。卡拉扬也是他的人生导师。

卡拉扬对艾森巴赫说过一句特别厉害的话："做音乐的时候，最重要的是一定要消灭小节线。"

这也是卡拉扬对艾森巴赫的人生忠告，就是说你学习的时候，必须要看小节线；但演绎的时候一定不能再去想小节线了，一定是"thinking without bar line"。

格拉夫曼跟霍洛维兹拜师学习时，他已经很成功了。那几年霍洛维兹没有开音乐会，格拉夫曼每周都能去他家拜访，经常能听他弹琴，听他弹了很多没有录过音的东西。

格拉夫曼还问他："你这曲子怎么不录音呢？"

"哎呀不录，自己弹（着玩儿）的"。

格拉夫曼听他弹了很多莫扎特的东西，很多贝多芬的东西。听他弹斯克里亚宾，弹得巨牛。

格拉夫曼不仅跟霍洛维兹学习，他跟鲁道夫·塞尔金也学过。但霍洛维兹对他影响最大。

巴伦博伊姆的老师可真不少，最主要的是鲁宾斯坦和阿劳。但他小时候一直跟他爸学。他跟我说过，他14岁之前没跟别人学过。他最崇拜鲁宾斯坦，他认为自己的品味就是来自鲁宾斯坦，比如他也喜欢抽雪茄，喜欢有品位的人生。

艾森巴赫也曾对我说："再差，巡演时你也得住好的Hotel。钱少挣点儿，但这很重要。人生啊，你本来已经累得那样了，不能在家呆着，你再住个破地方，你图啥啊？"

想要拜师，一定要把自己提升到一定水平才行。就好像巴伦博伊姆，他一直都很忙，让他愿意把大量时间拿出来放到你的身上，一点一点指导你成长，必须先得让他很喜欢你的音乐、很喜欢你这个人、才行。

也有些非常棒的音乐家基本不换老师，但这非常少见，非常非常少见，我想了半天，也只能找出这么几个：基辛、波格雷里奇，还有古尔德。

古尔德是个另类：他不相信现场，不喜欢弹现场。

只有他一个钢琴家不相信现场，不喜欢弹现场。也只有他一个人能这样：钢琴家不上台还能活吗！对不对？

古尔德的理念跟其他音乐家都非常不一样，他太另类了。我非常崇拜他的艺术，但我对他的理念实在是不认同。

基辛和波哥雷里奇这两人的学习方式，在钢琴家里也非常非常少见，这也是他们自己特殊的学习方式。我是不赞成一个老师成天跟着的，非常不赞成，虽然有个老师可以一直交流把把关什么的。我爸其实大部分时间就起这个作用，26岁前都跟着，也挺好，也能帮我把把关。但你还是必须得不断的学习新的东西，要不灵感会枯竭了。老是依靠一个人，灵感会枯竭。

除去这几个人，可以说其他每一个全球发展的音乐家，都是经历了很多很多很多伟大的音乐家的洗礼，才能达到他想要的效果。就像七龙珠里的怪物沙鲁（，——他的名字叫CELL，是细胞的意思），每个伟大的音乐家，都要通过不同艺术家的洗礼，一点点汲取他们的精髓，才成长起来的。

必须是直接的洗礼啊，这可不是坐在那里看录像，是直接交流，面对面交流，言传身教。

拜师需要缘分，其实和大师们合作，也是一种洗礼。你成天跟大师一起演奏，也能学到很多。但是你首先得有职业生涯，才能有这个机会。你首先得达到一个大师愿意跟你合作的水平，如果这个水平都达不到，等于连入场券都没有。这要细说起来就跑题了，以后有机会再说吧。

反正我在学习过程中，是拜了很多恩师的。因为我们是中国人，古典音乐不是咱们的文化，这是不一样的文化！。对我们中国人来讲，尤其需要多听多看，多学学，才能更好理解这个文化。

在这个领域俄罗斯真的很强大，二十世纪的钢琴家里大部分都是俄罗斯出来的，一大堆美国人也都是俄罗斯过去的。咱们中国人不能走他们的路，也走不了他们的路。

我们中国人学古典音乐，肯定是要考虑文化差异，必须多学多看。亚洲人可以互相参考，中国人可以看看日本人韩国人的学习经验，因为我们都是东亚文化。可以看看小泽征尔啊，看看郑明勋呢，宓多里啊，这些是我们可以借鉴的。

都说上个世纪是俄罗斯钢琴家的世纪。但我坚信，如果我们中国人找到了我们自己的学习方式，这个世纪将是中国钢琴家的世纪。




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作者：郎朗

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如何评价游戏《底特律 化身为人》？

　　互动电影式游戏在游戏业并不是什么近些年才被提出的概念，上世纪80年代就已经有开发者对这样的题材进行过尝试。随着硬件机能的发展，互动电影游戏早已不是根据玩家的选择播放预先录好的影片，而是让玩家实际控制一个角色，与游戏内的环境和人物进行交互，影响故事的发展方向。

　　Quantic Dream就是一家专注于制作互动电影游戏的厂商，他们8年前的游戏《暴雨》因独特的玩法和叙事让无数玩家惊叹。现在他们的新作《底特律：成为人类》终于来了，它会是另一款能带给你独特体验的游戏吗？

注：本文除了已经公开过的信息，不包含任何剧透。

人类会梦见活羊吗？

　　想象一下一个未来的世界，仿生人已经是这个世界密不可分的一部分，他们几乎能够承担一切工作，仿生人在街头随处可见，你根本无法把它们从你的脑海中驱赶出去。这些仿生人创作了音乐、撰写了小说、加入军队走上前线，甚至在夜总会提供一些特殊服务，它们能以比人类更高的效率和更好的质量完成任务，并且毫无怨言。

　　这看上去是个很理想的未来，脏活累活都有仿生人去做，有了自己的仿生人你就可以告别家务，寂寞了还可以和它聊两句。它既不会把这些话跟别人说，也不会在你唠叨完之后说一些让你不开心的话，夜总会的性爱仿生人会尽可能满足你的需求，还不会在事后对你评头论足。

　　相信不用游戏告诉你，你也能发现这种趋势会产生的问题。仿生人的技术越是先进，就有越多的人类失去工作，在游戏发售前放出的预热视频中你就可以了解到，美国的失业率接近30%，这可不是什么能让人泰然处之的数字。

　　于是受此影响的人们聚集在一起，呼吁政府取缔仿生人，因为他们失去了工作。对此有所不满的人也不止他们，有教士上街组织集会，他们认为仿生人拥有人类的一切特征，却没有灵魂，是亵渎神。讽刺的是，受压迫而觉醒了自我意识的仿生人却产生出了自己的信仰。

　　但其实上面的这些东西已经不是什么很新颖的题材了，大家都看过仿生人/机器人寻找自我、寻找解放的故事。如果你玩过《质量效应2》，那么这个游戏一切的一切都像是Legion说过的那句话：

Does this unit have a soul?

　　不过《底特律：成为人类》最大的不同在于，它的整个故事都以仿生人的视角展开，你操作的三位主角都是仿生人，他们的故事会交错地在你面前展开。你要以仿生人的方式行动，站在一个仿生人的立场上直面外界的善意和恶意。它不像《银翼杀手》反复纠结"我是不是一个人类"，而直接明确地把你放在与人类对立的立场上，你作为一个仿生人，对于人类是什么态度？

　　《底特律：成为人类》给我们提供了一个颇为"老套"的故事，没有在什么地方故弄玄虚。你一眼就能看出某些剧情的古怪，发现它一定能在后面的章节中引出一些秘密、各个出场人物也很"简单"，你能通过他们的态度猜到不少他们背后的故事。然而游戏依旧让我在放下手柄的时候对于接下来的剧情念念不忘，不管是吃饭、洗澡、还是用手机处理社交。

　　尽管它不是《暴雨》那样由凶杀案作为线索的悬疑剧，被人剧透了凶手就瞬间让人失去玩下去的动力。你依旧不会希望在玩《底特律》时被剧透，我能想到几个能破坏你体验的点，说一个就能让你的游戏索然无味。

　　但我明明刚才说了这是一个剧情简单老套的游戏啊？为什么还要把剧情看得如此重要？这靠的就是Quantic Dream擅长的交互式叙事手法了。


这是他们的故事，也是你的故事

　　和此前的《暴雨》与《超凡双生》一样，《底特律：成为人类》也要求玩家手动完成主角们几乎所有的动作，无论是开门还是开枪。只有类似于清洁马桶之类不大令人感到舒适的行为会被直接跳过。

　　它看起来很繁琐，而Quantic Dream也没怎么在本作中优化他们那祖传的操作模式：对人物行动方向的控制依旧很僵硬，你不能随心所欲地控制角色的行走；拿取物品等的很多操作也依旧放置在右摇杆上，而且右摇杆还要负责视角的转动，这导致了某些时候你想拿个东西，结果视角乱转。另外本作也加入了很多需要用到触摸板的动作，它们同样让人感觉不是很舒服。

　　不过再多不便也不能否认这是Quantic Dream让玩家能够代入到游戏中角色的最佳手段，通过这一个个或大或小，可能会在之后的剧情中引发蝴蝶效应的动作，我和角色的距离被拉进了很多。他们在游戏中不是为了成为我获得感官刺激的工具，我是他们的操纵者，也是他们故事的见证者。

　　很多朋友都玩过文字冒险游戏，也有人会拿文字冒险或者互动小说来与《底特律》这样的互动电影式游戏来进行对比。虽然有关故事情节和深度的问题会被人讨论一次又一次，但真正产生区别的是选项的密度和其对结果的影响。

　　文字冒险也许能提供比《底特律》跨度更大的故事、刺激性更强的结局，但它不会像《底特律》这样让你决定绝大部分对话和行动。在普遍的情况下，我们所习惯的文字冒险在两个选择之间会有一大段的剧情内容，确定好你的选择之后，你要做的就是观看被你选择影响的剧情，直到新的选项来临。

　　在《底特律》中，你几乎可以对角色的每一次对话进行选择，就算你会在章节结束后的流程图中发现这句话根本怎么选都会通向同一个结果，它依旧让你直接感受到角色的两难与窘境。就像面对一个根本不愿意和你交谈的人，用什么语气都不会让他改变态度，而你又不得不硬着头皮去和他说。

　　而相对于大量文字冒险游戏的每一次选择都是关键选择，Quantic Dream采用了一种更为真实的方式来表现《底特律》。如果你在某处的行动是你所不满意的，这并不代表着剧情就进入了一个你完全不希望的走向，而某个章节表面上的最优解可能到了后来会让你烦恼不堪。

　　如果你在行动中不小心被警察发现，你有的是办法蒙混过关；当你觉得在调查中选错了询问的语句，又没有找到线索时，也并不是一切都进入了死路，你仍有其他方法完成目标。当你的角色终于经过弯弯绕绕又回到你希望他处在的那个剧情线路上时，过程中所出现的波折则会影响之后发生的故事。

　　和文字冒险一样，在《底特律》中你有选择的自由，却不能跳脱出划定的框架之外：行动上，游戏的室外场景中遍布着空气墙，有很多地方你看见了但根本不能去；故事上，不管你怎么选，你也不能让角色转换他们的固定目标，仍有一条主线限制着他的目的。

　　到了选择本身，它可能会让你在通过后发现这里的关键选择要比文字冒险好选的多，套路的多。然而我依旧在每次重大事件的选择中手冒冷汗，心跳加速。因为这更像是你在问自己，"我和这些人相处得怎么样？他们能理解我的意图吗？我这么做，'正确'吗？"

　　相比之下的遗憾则是游戏中有一个类似好感度的设定，你选择的对话和行为会影响三位主角与一些主要角色之间的关系，当好感度到达某个阶段时，一些对话和事件中的可用选项会解锁。让我比较失望的是，它不会影响到角色和你的互动方式，之前好感度攒到再高，他该对你发火的时候照样发火，说的话和关系冷淡时毫无差别，不会因为你和他好感度高就换一种态度。我知道如果真要这么做出来了，游戏的剧本量可能翻个倍都不止，但如果游戏能在这方面更进一步，相信代入感会到达一个更高的层次。


不只是给你看的游戏

　　我们把《底特律：成为人类》归类为互动电影式游戏，很多人在问，既然是电影，那是不是只要视频通关就好了。

　　《底特律》是一款可看性很强的游戏，它的角色们非常好看（当发现卡菈的演员没有卡菈本身好看的时候，我还失望了一下），场景的设计对于热爱科幻的玩家们来说不容错过。它或许很像一部电影、一部剧集，但它真正想要传达给你的东西仅仅看是无法体会到的。

　　其实在之前部分中，我已经说过《底特律》的剧本如果单独拿出来并不是什么特别优秀的故事，其中充斥着各种大家司空见惯的桥段，比如在警察上门搜查之前藏好会可能会对你不利的东西。这种场景放在电影或电视剧中可能会被一两个镜头直接带过，而在游戏中却要你全部自己想办法。当影视作品中出现一个长倒计时，它当然不会给你掐好秒表让这几分钟一分一秒地走完，但是游戏会。

　　和影视作品相比，游戏的剧情是拖沓的，《底特律》的故事如果放在电影中，可能不到两个小时就能讲完，但你要用10个小时的流程来目睹自己亲手创造的结局（如果看完全部结局，可能需要25-30个小时）。玩家的欣赏水平当然不比电影观众差，是互动性让一切变得不同。

　　为什么我们明知电影的剧情更紧凑、更有吸引力，还会期待一个互动电影式的游戏？就是因为这相当于是一部为你自己拍摄的电影，在主线的框架下，你就是它的导演。你决定这个角色怎么做、怎么想、在什么时候因为哪个因素而发生改变。

　　所以如果你只是看，那么它终究可能是一部二三流的电影或是电视剧。只有通过互动，你才会真切地对剧情有所感受、有所思考。当你做出选择时，你和角色是心灵相通的，你会为这个选择所遗憾、所欣喜，而不是像电影那样只是作为一个旁观者。感叹一句主播没有选择你想要的操作，还是不如自己来玩的要好。

　　若是你选择自己玩，那么《底特律》就是很优秀的互动电影式游戏，值得你去购买。游戏中人物的表情变化和脸部建模都很精致，在某一个插播新闻的场景，我差点将其中的新闻主持人看成了真人。游戏在前中后期都有令人印象深刻的场面，配合上演员们出色的表演，某些场景还让我一度眼眶湿润。

　　美中不足的是，《底特律》的部分场景和过场存在一些帧数不足的问题，尤其是一些室外场景。玩家会在最初的几个章节中就会碰上掉帧比较严重的情况，对于游戏可不是什么好的现象。


Quantic Dream的野心：他们希望你不仅是玩

　　Quantic Dream在沉寂了五年之后，终于为我们带来了《底特律：成为人类》。相比他们此前的作品，《底特律》拥有一个格局更大的剧情，展现出了Quantic Dream的野心。

　　在玩家进行游戏的间隙，游戏会通过一个非剧情的角色向玩家提出问题。Quantic Dream希望借此了解你在剧情之外，对于诸如"仿生人是否应该拥有权利"这样一般性的问题是如何看待的。游戏通关之后，游戏还给你准备了一张调查问卷，提交之后你还能看到全世界其他玩家的看法，有多少玩家和你想法相近。

　　Quantic Dream看起来就像是在通过游戏进行一场大规模的调查，他们想知道全世界玩家对于仿生人是怎么看的，我们对他们的称呼到底是"it"还是"he/she"。

　　就像游戏的副标题是"成为人类"， Quantic Dream的真正意图或许不是游戏中的三位主角要怎么做才能"成为人类"，而是想要知道玩着游戏的你如何看待他们。你会在仿生人做到什么地步的时候才愿意接纳他们，认为他们是和你对等的人。显然Quantic Dream不希望你把《底特律》仅仅当作一款游戏来对待，游戏的总监和编剧大卫·凯奇希望你想得更远一些。

　　如果没有太多意外的话，Quantic Dream在未来还会继续制作这样的互动电影游戏，我们不知道下一部作品会是什么题材，但游戏业需要这样的游戏。如果你始终认为电影化是3A游戏发展的一个方向，也认同游戏在好玩之外应该承载一些其他的内容，并且能够接受没有枪战与飚车的视觉刺激，那我真挚地向你推荐这款游戏。它当然有自己的缺陷，但也是一款无可替代的独特作品。


《底特律：成为人类》评测：从互动中寻找现实的维度 - vgtime.com

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作者：游戏时光VGtime

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为什么说“陪着≠陪伴”，隐性失陪会给宝宝心理健康带来什么样的影响？

「隐性失陪」的提出，首先是反映了社会观念的某种进步。

在几十年前，对于养育孩子，家长的关注还停留在生理需求方面，能养活就好。我记得在网上看到一篇文章。作者回忆他小时候在农村，刚学会爬的时候，父母下地干活，要把他留在家里，怕没人照看，就把他放到一个巨大的，用来装米的缸子里。这个米缸有一个好处，就是四面光溜溜的，爬也爬不出去。又很沉，稳若磐石。他在里面呆得不舒服，就拼命挣扎，大声哭闹。但是哭闹也没人理，父母反正知道他是安全的。

所以他最早的童年印象，就是在一个极度烦闷，极度静止，四面光溜溜的所在，除了头顶那一小片屋顶，什么都没有。但是那个年代，这样好像就足够了。

现在再看这样的事，我想大多数人都会觉得不忍，甚至会对他的父母很愤怒。之所以会有这些感觉，是因为我们的心态进步了。按照马斯洛的需求层次理论，低层次的需要被满足之后，就会转向更高层次的需要。对于绝大多数父母，生理需求不再是问题了，就开始关注孩子们的精神需求。育儿网站增加了心理健康版块，也有很多书籍和课程探讨婴幼儿的心理。以前觉得情绪感受是很矫情的，现在意识到重要性了。

人民日报的发问，八大权威媒体给出了「陪伴」的回答，包括提出「陪着≠陪伴，不做隐形父母，拒绝隐性失陪」的口号，就建立在这个时代背景上。

怎样拒绝隐性失陪，给宝宝更适合的爱呢？

@动机在杭州 老师已经提到了，情感交流。高质量陪伴不只是时间和空间上陪着孩子，而是在情感上跟孩子保持共鸣。有的大人跟孩子坐着一张沙发，各自看着不同的屏幕，孩子在iPad上看动画，大人在手机上玩游戏，这只是陪着，而非陪伴。这就是很多家庭的现状。

但是这么一说，就会有人觉得：「你这是站着说话不腰疼，都不知道陪孩子有多累。我上完班，能量槽已经空了，你还说高质量陪伴，我哪有力气啊？」

嗯，一说高质量，就会想到「全神贯注」，「一丝不苟」，「不敢松懈」之类的辛苦。但按照我的理解，其实不必那么紧张——太紧张了反倒不对。只要心态调整过来，高质量陪伴对两个人都可以是补充和休息。

一个孩子并不需要时时刻刻跟父母黏在一起，他只需要一种确定感：「父母是跟我在一起的」。

很多人都知道心理学里的依恋（attachment）理论：孩子越是能够安心地回到父母的怀抱，得到安慰，就越能够自信地再次与这些父母角色分开，去探索新的世界。一个好的依恋状态下，父母不需要筋疲力尽地时刻看守。我经常在小区花园里看到小朋友和父母的互动：孩子自己玩一会儿，跑到父母身边，蹭一蹭，说说话，又噔噔噔跑开，继续自己玩儿。这是彼此舒服的状态，孩子只要确认父母是「在」的，不会突然消失，他们就可以走得更远。父母也得以放松。

这跟「你玩手机，他看iPad」有什么差别呢？

差别就在于【联结感】。

看手机的时候，我们在跟手机联结（或者跟手机对面的人联结），我们的喜怒哀乐，所思所感，就与此时此地无关，而寄放在另外一个空间。对此时此地在你身边的人来说，就无法理解你的想法，你的情绪状态，更无法介入与你的关系中。他们会有非常强烈的距离感，会知觉到被疏远甚至是被拒绝：「你不在乎我，你不想跟我在一起」。

不信的话，想一想平时跟人聚会，某个人一直埋头盯着手机的话，你会不会有这样的想法？

之所以会有这些「人在心不在」的所谓陪伴，也是因为我们正在把「陪伴」当成一个任务，一个形式上走一走的过场，为了陪伴而陪伴。

在这种情况下，「陪伴」就失去了意义。还会让父母把孩子看成更加沉重的负担。

「我们拼命赚钱，才够供他吃供他穿，给他买那么贵的学区房。回到家累得像狗，还要给他陪伴！——还要高质量的陪伴！」

我做了Momself之后，看到一二线城市的大多数父母都有这种耗竭感，无数人留言说：只有在孩子睡觉之后，一天当中仿佛才有了一小段属于自己的时间。他们舍不得睡觉，即使已经困得睁不开眼睛，也要再看半集韩剧，或者喝一杯小酒。

我也知道有的父母会在家里争吵：「今天该你陪孩子了！」「我累了一整天，还是你陪吧！」吵到最后，就把陪伴变成了应付差事：跟孩子坐在一起，聊着聊着就拿出了手机，孩子还在说话，大人就爱答不理地嗯哼两句。

我能理解他们的辛苦，但我也在想，他们把时间划分为「给孩子的时间」和「自己的时间」，就已经预设了一个前提：孩子和自己是互斥的，给孩子的越多，给自己的就越少。陪孩子等于消耗自己。——很显然，这个前提是错的。

孩子不应该被当成父母生命的掠夺者。

如果分析下去的话，父母之所以会那么想，是因为他们也在同样的环境（甚至是更匮乏的环境）下被抚养长大。他们自己也缺乏被高质量陪伴的经验，所以他们当然也不懂得如何陪孩子。陪伴，在他们看来就只能是一个任务。

但很多时候，孩子意识不到这个前提的错误性。他们更容易理解为：自己错了，自己是那个给父母添麻烦的累赘。更隐藏的信息是：他们看不到自己存在的价值，可能会在很长一段时间里内疚和自责。——大人的错误，却由孩子来买单。

早期的依恋体验塑造了一个对于自己和他人的「内心工作模式」：他人有多可靠，给人多少安全感和有多少价值，我自己是怎样的？这个内心工作模式相当稳定，而且，形成的关系模式会在成年后的亲密关系塑造中体现出来。

按照这个理论，小时候缺乏陪伴的孩子，很容易形成的内心工作模式是：「我要自己搞定一切，否则，别人会嫌我烦」。他们长大之后，也会把很多精力花费在躲避别人上，而且，由于对人的疏远，他们并没有太多机会觉察到这一点。

我在大学做心理咨询，经常会遇到一些很优秀，却很辛苦的年轻人，他们遇到了困难，却只能孤军奋战。来心理咨询，往往是因为一个人已经捉襟见肘。但要是问他们有什么打算，往往都是说：打算再想想办法。问：有没有别人可以求助？都是很敷衍地说：也有。问具体是谁，怎么求助，就说不出。

「可能问一下师兄师姐吧……」他们敷衍地说。

「有具体的对象吗？曾经问过谁？」

一般都是摇头，一脸的不耐烦。

「大家都那么忙，问多了别人会很烦的。」

「那你打算怎么办？」

「算了，我再想想办法吧。」

我印象最深刻的有两件事。一个学生告诉我，她的手机丢了，重新买一个手机花了她两个月的生活费，而她的父母始终不知情。家境并不困难。出得起那个钱，只是无论如何也开不了口。「没脸说。」那两个月她只好借钱度日，吃最简单的干粮。「减肥效果很好，我瘦多了！」她还满不在乎地笑。

还有一个学生，生了一场很重的病，她默默地寻求治疗，一个人做检查，一个人转院，有些难以承受的结果，也一个人承受下来了。最后要做手术，因为有一定的手术风险，需要家属签字，她不得不给父母打了一个电话。父母几乎崩溃了，将近半年的时间，女儿一个字都没有透露过。做完手术的时候女儿笑了：「现在终于可以跟他们说了，之前我一直担心这是我的错。」

要改变这些，并不是父母拿着手机多陪一陪孩子，就能做到的。

人民日报和权威媒体的这次倡议，给了我们一个很好的提醒，提醒我们重新认识陪伴的意义，甚至是生活的意义。如果只是为了完成任务，人在心不在，陪伴又有什么意义呢？陪的时间越长，父母的耗竭感越强，孩子越觉得自己添了麻烦，成了累赘。

回到陪伴本身。陪伴的意义，是为了跟孩子【在一起】，陪伴才是给宝宝更适合的爱。

如果累的话，直接说累就好。也可以瘫倒在沙发上，告诉孩子你今天都做了什么。

把孩子当成一个聊天的人，问一问他最近怎么样，过得好不好。就像朋友的闲聊一样。如果不想聊天的话，一个简单的拥抱也很好。

不用刻意去找什么游戏，非要读一本书或者做点什么。他是一个人，你也是一个人，两个人在一起，即使不用刻意，也会有许多的乐趣产生。

如果什么都不想做的话，什么都不做也好。

这方面，世界知名的禅修大师，乔·卡巴金，在他最负盛名的著作《正念》中，生动地描写了他如何把「陪伴孩子」变成了一种愉快的修行：

有时候我干脆在禅坐时将小宝宝抱坐于腿上，让他来决定我坐多久，他们很喜欢裹在禅修的盖毯中，只伸出小头，常常可以静止颇长的一段时间，那时，我系念的不只是我的出入息，而是我们两人的出入息。
……当他们蹒跚学步之际，我跟他们一起做瑜伽，他们在我身上爬上爬下，一会儿骑着，一会儿吊着，我们在地板上随意嬉耍，自然会发明新的两人瑜伽姿势，或是我们可以一起做的事，这种不靠言语的、正念的、尊重的身体游戏，带给我这位父亲很大的趣味和愉悦，也让我们深深联系在一起。

不是任务，不是为了什么目标，甚至不是为了未来的健康成长，什么都不为了，在一起就是在一起。首先是要修复父母自身的亲密缺憾：陪伴本身就是意义，与另一个人的共同存在本身就值得喜悦。我们陪孩子，孩子也在陪我们。

自然，这样的过程也会让孩子感到自己是值得被爱的，值得存在于这个世界。

并非因为别的什么，只是纯粹值得。

我希望，「高质量陪伴」这个概念的提出，可以让父母的心态发生一点改变。并非提出更高的要求，让他们变得更焦虑，而是让他们更放松。

放松，我们才会感受到和孩子的在一起。所以更适合中国宝宝体质的飞鹤奶粉联合中国奶业协会、中国乳制品工业协会，从关爱宝宝的角度出发，倡议将每年的5月28日定为宝宝专属节日——中国宝宝日。号召在5.28当天，每一位宝宝的父母都可以加入「新鲜陪伴一小时」行动，放下手机，给宝宝一小时的高质量陪伴。

那不只是一个任务，恰恰相反，在那一小时里没有任务，只有我们和孩子。

最后，给出几条提高陪伴质量的Tips：

1，告诉孩子你的感受，比如你很累，你不想动。

2，把陪伴变成一个邀请。对孩子说：「陪我玩一会好不好？」，而不是百般无奈地说：「我来陪你玩一会……」

3，做什么都可以，怎么舒服怎么来，但要你们都能感知到对方的存在。

4，不要把这段时间当成麻烦，如果实在不想陪，停下来思考一下生活的意义。

5，如果实在放不下手机，就用孩子听得懂的语言，明确告诉他：「我现在有事要处理，是XXXX的事，我想用一点时间看手机。」即使是看手机，也是跟孩子【在一起】看手机。可以一边处理消息，一边告诉孩子发生了什么：这是微信，喏，这是打字，这个叫表情包……



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作者：李松蔚

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如何评价 NBA 17-18 赛季西决 G6 勇士主场 115：86 火箭，总分 3:3 进抢七？

火箭今天大比分输给了勇士，这样大比分来到了3-3，其实这在赛前已经是大部分球迷可以接受的结果，只不过比赛开始之后，火箭在第一节领先勇士17分这让所有球迷都没有想到，随后裁判的表现成为了球迷口诛笔伐的对象。

本场比赛裁判有没有误判？肯定有！每场比赛都会有，这就是比赛的一部分，只不过在这样一个比赛当中出现之后会被球迷放大一些。本场比赛的哨音确实是不利于火箭的多一些，但是这只是一小部分原因而已。火箭输球的根本原因还是实力上有着本质的差距。

本场比赛火箭用的仍是7人轮转，但是巴莫特只打了14分钟，一分没得。所以火箭基本可以算是6人轮转，这也不能怪德安东尼，真的是无人可用。单打乔和安德森曾短暂得出现在正常轮转里，但是各个被针对，进攻端又不能做出抵消。在这样的情况下，体能自然就成为了火箭最大的敌人，而唯一能缓解体能的方式就是落阵地，减少回合数，G5火箭就是这么做的，他们赢了，但是现在没有保罗，回想一下上赛季马刺是通过哪种方式淘汰火箭的？所以火箭能做的就是只能拼，咬着牙也得坚持，赢了就进总决赛。

本场比赛火箭输球还有另外两个主要原因，第一个是打法单一，回归了上赛季单核时期的火箭，这样很容易被针对，但是有办法吗？没办法，真不怪德安东尼，也不怪哈登，现在就这么几个人。另外一个原因就是失误太多，有很多都是非受迫性的，对于本就存在实力差距的火箭来说这是致命的。可能有球迷会说这些我们都知道，该怎么调整呢？以火箭目前的人员配置来看，真没什么可以调整的空间了，不过也未必就一定会输。

这一场的大败让火箭充分的认识到了自己有哪些地方做的不够好，人少的情况下他们就得拼，即使是6个人也要保持48分钟的高强度防守，这很难，但必须这么做。对于他们来说玩的就是万众一心，就是意志力。除此之外，要把戈登拿回替补席，因为火箭首发得分没问题，但是替补真没人得分，反正巴莫特也不得分，把他提上来让戈登休息。所以我才说哈登需要打出超过詹皇的表现，因为勇士不是绿军，必须是50+10+10，当然，塔克和阿里扎最好能像G2那样发挥，但是跟哈登拿高分比毕竟是小概率事件。

综上，火箭已经没有退路，接下来将是他们本赛季遭遇的最难的一场比赛，无论是否能变成最伟大的一场比赛，火箭队本赛季的表现都值得尊敬，他们的球迷也值得骄傲。



来源：知乎 www.zhihu.com
作者：马健

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一人署名！清华特奖得主、姚班本科生乔明达ICML 2018论文提出协作学习的鲁棒性方法

选自arxiv，作者：乔明达，机器之心编译。

不久之前，ICML 2018 的接收论文列表放出，机器之心也开始报道这一学术会议上的顶级研究成果。在接收论文列表中，我们发现了北大、清华、复旦、腾讯、百度等来自中国学术界、产业界的论文（之后我们会持续为大家编译介绍 ICML 2018 论文）。在本文中，我们编译介绍了清华特奖得主、交叉信息院 2014 级本科生乔明达一人署名的论文《Do Outliers Ruin Collaboration?》。同时，也欢迎机器之心读者为我们推荐更多优秀的 ICML 2018 论文。

论文接收列表：icml.cc/Conferences/201

考虑以下现实场景：我们想基于从不同用户收集的标记样本来训练语音识别模型。对于这一特定应用，所有用户的高平均准确率还远不能令人满意：即使是应用在 99.9% 的数据上都实现准确预测的模型，对于那比例很小但不可忽略的 0.1 % 的用户来说仍然可能出现严重错误。更理想的目标是找到对每个用户都准确的个性化语音识别解决方案。

实现这一目标有两个主要挑战，第一个挑战是用户异构性：一个专门为具有特色口音的用户训练的模型对来自另一个地区的用户可能无效。所以一个成功的学习算法应该具有适应性：要从具有非典型数据分布的用户收集更多的样本。同样重要的是，一小部分用户是恶意的（例如，他们受到竞争公司的控制）；这些用户意图误导语音识别模型产生不准确甚至可笑的输出。

基于这些实际问题，本文提出了一种鲁棒协作学习模型（Robust Collaborative Learning model），并从理论角度研究了在具有不可信协作者的情况下学习的复杂性。在该模型中，一个学习算法与 n 个不同的用户交互，每个用户与一个数据分布 D_i 相关联。如上所述，理想的成功学习算法应当为不同的分布找到个性化分类器 f_1、f_2……f_n，使得以下公式：

对于每个 I∈[ n ] 都成立。其中 f*（x）表示样本 x 的真实标签。使情况变得复杂的是，该算法只能经由用户与数据分布交互，而每个用户可能是诚信用户，也可能是恶意用户。诚信用户总是向学习算法提供从其分布中抽取的独立样本以及正确的标签，而从恶意用户收集的标签样本则是任意的。

在存在恶意用户的情况下，显然不可能为每个单独的分布学习准确的分类器：恶意用户可能不会提供关于其数据分布的信息。因此，更现实的目标是满足所有诚信用户，即学习 n 个分类器 f_1、f_2……f_n，使得 errDi（fi）< ǫ适用于每个诚信用户 i。

我们可以忽略一个先验知识，即诚信用户的样本由相同函数标记，并且为 n 个用户运行相同学习算法的 n 个独立副本。这种直接的方法显然需要至少 n 倍于学习单个数据分布所需的样本。按照 Blum 等人使用的术语 [4]，作者认为这种算法导致Ω（n）采样复杂度计算开销 (sample complexity overhead)。计算开销用于衡量学习在多大程度上受益于不同当事方之间的协作和信息共享。Blum 等人 [4] 提出了一种在所有用户都是诚信用户，即η= 0 的情况下，实现 O（ln n）开销的学习算法。然后，研究者对回答以下问题产生了兴趣：当η> 0，至少当η足够小时，我们还能获得次线性开销吗？换句话说，恶意用户是否会破坏协作的效率？

结论：1. 信息理论上来说是鲁棒的；2. 计算上，异常值可能会破坏协作。


3 一种迭代学习算法

在这部分里，研究者展示了一种迭代（ǫ, δ, η）-学习算法，达到了 O（ηn+ln n）的计算开销（n=O(d)）。这里 n表示用户数量，d 表示假设类 F 的 VC-维。由于 F 可以是很大甚至为无穷大的值，作者假设算法通过一个 oracle O_F 访问 F，给定一个标记样本的集合 S={（x_i,y_i）}，算法将返回一个分类器 f∈F 从而 f（x_i）=y_i 对所有数据对（x_i , y_i）∈ S 都成立；或者返回⊥，如果 F 不包含任何一致函数。算法通过 n 个样本的数据库 O_1,O_2,...,O_n 和潜在的数据分布 D_1,D_2,...,D_n 进行交互，其中最多有η比例的样本是恶意的。


3.1 算法

本文提出的算法在算法 1 到算法 3 中给出了形式化的描述。主要的算法是按回合迭代执行的，并在回合 r 的起始处保持一个活跃用户索引的集合 G_r，即那些目前未曾达到ǫ-accurate 分类器的用户。当恶意样本的最大可能数量 ⌊ηn⌋ 低于|G_r|/10 时，算法将启动一个子程序 Candidate 以寻找候选分类器 hat f_r。然后，算法 1 调用验证流程 Test 来检查 hat f_r 是否对 G_r 的每个用户都能做出准确的预测（相对于准确率阈值ǫ）。如果是，该算法将用户 i 的输出标记为 hat f_r；否则，用户 i 保留在下一回合的集合 G_r+1 中。当恶意样本的比例达到 1/10 时，算法独立地为余下的用户学习：对每个活跃用户，它从其数据库提取样本，并输出与其数据一致的任意分类器。


3.2 对子程序的分析

子程序 Candidate（算法 2）是本文算法采样效率的关键，它允许我们学习一个同时对常数比例的活跃用户准确的候选分类器，并仅使用了样本的将近线性的数量（相对于参数|G|和 d）。子程序 Test（算法 3）进一步检查了该学习到的分类器是否对于每个活跃用户足够准确。这让我们可以决定某个用户在下一次迭代中是否应该被保留在活跃用户中。本节将对这两个子程序进行分析。


4 计算开销的下边界

在这一部分，作者表明当 n=Θ(d) 时，Ω(ηn + ln n) 的计算开销是不可避免的，因此，由算法 1 达到的计算开销是最优的并达到一个常数因子（当用户数量和假设类的复杂度相当时）。


5 讨论：存在计算效率高的算法？

虽然算法 1 被证明在某些情况下能达到最优的样本复杂度开销，但是当有大量用户时，该算法的计算效率低下，且实际使用有限。具体来说，候选子程序对于所有大于等于 9/10|G|的用户子集执行穷举搜索法，因此可能会指数级次数地调用 oracle O_F。相比之下，朴素方法分别学习不同的用户，因此即使有Ω(n) 的开销，但它只会调用 n 次 oracle O_F。当然，有人可能会疑惑是否能找到一个计算效率高的学习算法同时解决上述两种开销？但作者认为，这种算法是不存在的。

猜想 5.1：对于所有α > 1 和β < 1，当η = Ω(n^α) 时，没有学习算法能多次调用多项式 oracle O_F 实现 O(n^β ) 开销。

换句话说，当有非常多的恶意用户时，任何高效的学习算法都能产生近线性的开销。作者注意到有必要假设α > −1，因为当最大可能恶意用户数ηn 为常数时，学习算法可以在多项式时间内枚举恶意用户的子集，从而有效地实现最优开销。证明或证伪猜想 5.1 将大大加深我们对协作学习中任意异常值影响的理解。

本文提出的样本效率学习算法的关键是识别一大组用户的候选子程序，例如一些分类器 f hat ∈ F 与它们的标注样本保持一致性。引理 3.1 进一步保证了 f hat 至少对于一半的用户是 ε-accurate。这使得我们能够满足 O(ln n) 迭代中几乎所有的用户，并产生了开销中的 ln n 项。

作者注意到，找到一组有一致数据集的用户可以推广到搜索无向图中较大团的问题：对于节点标注为 1 到 n 的无向图，我们构建用户的 oracles O_1 到 O_n，其中如果图中没有（i，j），O_i 和 O_j 会在相同数据上产生冲突标签。此外，当且仅当一组用户在对应的图中形成一个团，它们才拥有一致的数据集。

不幸的是，Zuckerman[13] 证明了即使无向图中已知包含一个大小为Ω(n)^5 的隐藏团，为任意的β<1 找到一个大小为Ω(n^(1−β) ) 的团仍然是 NP-hard 的。这意味着，使用算法 1 的方法，一个计算高效的算法在每一次迭代中只能为最多 O(n^(1−β) ) 个用户寻找准确的分类器。因此，为了满足所有 n 个用户的需求，需要Ω(n^β ) 次迭代。所以该算法的计算开销为Ω(n^β )。


论文：Do Outliers Ruin Collaboration?

论文地址：arxiv.org/pdf/1805.0472

我们在本文中考虑了从 n 个不同的数据源学习二值分类器的问题，其中最多有η比例的样本是恶意的（adversarial）。计算开销被定义为在该设置中的学习过程以及在单个数据分布上学习相同假设类的采样复杂度之间的比率。我们在文中展示了一种算法，其能达到 O（ηn+lnn）的计算开销，在最坏情况下是最优的。我们还讨论了设计小计算开销的高效学习算法的潜在挑战。



来源：知乎 www.zhihu.com
作者：机器之心

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如何评价 17-18 赛季 NBA 东决 G6 骑士主场 109:99 胜凯尔特人，总分 3:3？

隔了差不多36小时之后，我才从床上下来，点起这根烟。

这一次，似乎有点太持久。

当然，你知道，我说的是我，又不是我 。

从4月中旬开始，骑士首战就被遛马夺去主场优势，到最后的东区之旅，他们仍然没有主场优势。

但你该如何形容骑士这一个半月的旅程？

更好的球队赢得比赛，但在所有基于数据和既有经验的前瞻中，骑士看上去都不是那支更好的球队，但走到最后一场的，还是他们。

即便在这场比赛之前，我还在想着骑士今年的旅程是否就到此为止了。他们刚刚在客场得到一场看上去无可挽回的失利，现在他们回到主场，所以，你应该把期待放在哪里？

是绿凯身上那神秘的季后赛客场失败倾向？

抑或者，是正确理解来自费城或者圣城的经验，提前8个小时炒掉你们的烟花礼炮工作人员？

从比赛的过程看来，两者都不是。

骑士的这场赢球，并没有想象中用一个主场和一个男人来解释那么容易。

而绿凯客场判若两队的定律，也并没有在这样的比赛中有太多迹象。史蒂文斯的开局策略大抵正确，不再像G5一样疯狂投三分，也不再像G4一样执行形式主义的内线背打自以为是的错位点。

他们更多执行面框突破，用年轻人的速度和能量冲击速贷球馆老朽的篮圈。这不光是另一种形态上的冲击对手，很大程度上，他们期望做到的事情是用更具备侵略性和明朗的方式来试探现场判罚的尺度。

毕竟，比之每一个球都在篮下生凿而造成的混乱局面，面框突破中发生的犯规会更为清晰可辨。

效果不错，开局既是领先局。

破窗效应如约而至，绿凯对骑士的冲击才刚刚开始，乐福却因为一次意外碰撞倒下了。

于是骑士失去乐福。熟悉吗？

2016年总决赛G2，巴恩斯一肘将乐福打出脑震荡，G3乐福打不了。顶替乐福上场的老头杰弗森，开场一个三分球，然后骑士大胜，巴恩斯的这一肘，犹如蝴蝶飞过沧海，改变了整个联盟的未来局势。

如果你的记忆力比鱼好一点，你大概可以记得美国网友甚至集资请求乐福在医院多住两天，很残忍不是吗？

这就是典型的骑士乐福困境，是福还是锅，有些宿命你真的无法揣度，有人甚至在后台给我留言：

猫三你知道吗？所有让乐福受伤的球队，最终都被淘汰了。

但乐福的缺阵不会让骑士赢球，留在场上的人才是。杰夫-格林登场打了31分钟，扮演的是和乐福截然不同的角色，他做的全部事情就是在做出一次三分封盖的尝试后，在落地的一瞬间就开始向前奔跑，然后在上篮不中后聆听乐邦给他的现场detail指导："喂，这个球呢，用左手就对了。"

以及，盖了两个帽。

当球队失去乐福，骑士一度只能摆出格林单中锋的极小阵容，无论如何，之前那种在场上摆两个大个阵容的情况已如往日不可追溯。

他们在场上剩下的正儿八经内线，只有2米06已久打不动罗奇尔的特里斯坦，和上一场刚刚受尽委屈的南斯，两个丝毫不符合当下篮球潮流的内线，永远只能错开使用。

所以，这是一个传送到史蒂文斯眼前的松冈千菜全集种子，由不得他不默默点开迅雷。

把贝恩斯留在场上，把霍福德留在场上，甚至一度派上门罗，48分钟维持内线攻击的威胁，再用他引以为豪的年轻侧翼们去攻击篮圈，包括斯玛特背打希尔之类的套路，那只是一种再平常不过的惯性思维。

然而泰伦卢的应对也没有什么特别，面对对面更高大的锋线和内线，他选择了速度，更大限度地利用科沃尔的万有引力，选择用希尔和克拉克森们去反复颜射贝恩斯，而格林，则在后门处反复抽插，整个场面一度淫秽不堪。

这场比赛，希尔20分3篮板3助攻2抢断1盖帽1失误，你对欧文有怎样的期待？或者说你对失去欧文后骑士的后场有怎样的期待？

那么本场就是最好的回答。

关于骑士本场小阵容玩法的套路，举个栗子吧：



起手套路并不复杂，小南斯给科沃尔掩护，科沃尔内切。



当然，科沃尔切入较深后，立即反跑，此时小南斯再做一次下掩护，挡住被科沃尔带入禁区的杰伦。请注意此时斯玛特的站位。

为什么他会出现在那里？看他面对皮球和张开双手的体态，很显然，他非常明白这样的反跑会让科沃尔得到三分出手机会。于是他延阻，如果延阻不了，就直接扑上去补防。

但这个战术的真实意图并不在于科沃尔和南斯的掩护配合，而是另有玄妙。



原来科沃尔并不是想外切，而是直接做了一个掩护挡住斯玛特，这样格林从弱侧切入后门，一次高吊（lob）战术就此完成。



你需要考虑到这次战术的根本针对防守对象是谁，不是有过度协防倾向的斯玛特，而是位置很尴尬的贝恩斯。面对南斯这种基本无投射能力的内线，他选择站在南斯和篮圈中间，但正因为他的这种站位方式过于靠里，需要队友不断注意科沃尔的跑位方式，另一方面，他又不敢完全龟缩在篮下，这样就给了卢设计这套战术来抄他后门的大好机会。后续史蒂文斯遣上移动更慢的门罗，在高位被针对得更厉害，也是同样的道理。最终这个球格林空接扣篮得手。

再看一例：



这是一个典型的侧翼做文章，格林和科沃尔做掩护。这场比赛双方都在侧翼绕切方面下了大量的功夫。



格林挡拆后直接顺下，抄后门接乐邦传球得手。这个球源自绿凯两名侧翼掩护人沟通不顺畅所知，当然，这里面还是要赞美科沃尔的万有引力能力，另一方面，请注意贝恩斯的站位，依然非常尴尬，不上不下，他的站位，主要是基于对高位南斯为乐邦执行持球掩护的顾及，不敢收缩太多，同时也不敢抬上太多。

绿凯在侧翼做的文章也相当精彩，摘取一个例子给大家欣赏一下：



起手阶段，斯玛特手递手将球交给莫里斯，然后开始绕切。



斯玛特绕切的第一层是给杰伦掩护，杰伦卷出，莫里斯则将球交付弧顶贝恩斯。如果骑士追防不力，那么贝恩斯手递手或者传球可以直接让杰伦得到出手机会。



我们看到克拉克森选择从较高位置跑过掩护防守，这样可以切断贝恩斯的直传篮下，很警觉的防守。但是请注意，在这套掩护之掩护体系里，真正的终结点是斯玛特，当斯玛特给杰伦做完掩护，立即受莫里斯掩护绕切出来，这时候就要看跑了一大圈的格林是什么防守注意力了。



很显然，格林被莫里斯牢牢挡在身后，而乐邦则后撤一步，没有注意到身后已经跑了一万年的战术，最终斯玛特三分命中。

如果人员搭配可以解释他们的进攻，那么骑士本场的防守，则完全无法解释。

你怎么解释这样的小阵容，盖了9个帽多抢了10个前场篮板？

如果从战术策略层面考量，骑士包夹在低位错位攻击希尔/科沃尔们的莫里斯/杰伦们或许还可以受到一定的成效，毕竟这两位的出球能力相对较弱，但被拿出来津津乐道的包夹霍福德，却未必如其表面上看上去那般奏效。

本场只拿到6分的霍福德被问到个人攻击疲软问题时悻然道："如你所见，他们对我进行了惨无人道的包夹。"

但效果也只不过和环球小姐艾米莉亚-维嘉相仿，让霍福德一个人彻底软掉只不过是正常的生理结果，但在我统计的8次包夹中，绿凯通过霍福德的出球传导有5次得分，其中包括两个三分球。

失之东隅收之桑榆罢了。

这种人肉包夹的真正效果或许意外地体现在其他方面，霍福德在比赛中搞砸了两个关键的前场篮板。但你怎么解释克拉克森在门罗面前连续点抢的前场篮板？

霍福德的3000万年薪合同里，并不包括老库西所谓的"将球队带往应许之地"，那从来都不是小托马斯时代他需要布拉德利，现在他需要球队的侧翼们和斯玛特们，霍福德依然是这个霍福德，从密尔沃基到费城再到克利夫兰，一个人不应该在期望值的不断变迁中软了再硬，硬了又软，这显然只是来自舆论的无情玩弄，和现场站在那里，卡住那个位置，拿下那个篮板，最终赢下那场比赛，并没有直接联系。

而骑士这套班子给我们提供的另外一个意外在于：他们保护禁区，不仅仅在于夹爆霍福德，抢下更多篮板，还在于他们在篮圈上方护框的姿势。

从格林开始，他们盖了9个帽！你无法解释这种护框爆发力究竟是从哪里来的，从历史角度也无法寻找一个恰当人物比喻来说点什么狗屁精神传承，最多只能从对面借个拉塞尔了。

骑士的投篮不如绿凯，他们的三分甚至更烂，但他们最终赢球，就在于他们比对手多了整整14次出手机会，以及罚球线上，比对手多得了7分。

这场绿凯的罚球：20投11中。某种程度上，这才是他们客场表现稀烂的最大表征。

但所以这些仍然只是暖场歌手和餐前甜点，当主旋律终于响起的时候，一切聚光灯仍然照在乐邦的身上，以及第一个问题：

这次他要打谁？

整个系列赛中，大部分时间被乐邦找到是罗奇尔，大家都是矬子的情况下，只有在这个时候，你才能清楚地认识到那个曾经站在杜兰特身后的33岁老矬子究竟有多厉害；G3中，乐邦曾经长时间寻找杰伦，那一场杰伦完全迷失了自我；而到了今天，乐邦寻找的是上一场发挥极为出色的塔图姆。

于是塔图姆扑街。

他的防守之于乐邦，就像旅人肩头的浮尘，秋日树梢的枯叶，热恋女孩的胖次，几乎只消一个暗示，便可拂去的存在，仿佛从来就不曾存在过。带着残缺的驱壳，塔图姆打出了一场完全不知道自己在做什么的比赛，他的脸上从沉寂到焦急再到迷惘，每一个瞬间我都记得，但愿十年后，我可以拿出来说笑，你现在信奉若神的偶像，也有过这样过往，顺便给你熬一锅罗马不是一天建成的鸡汤。

第二个问题：他要打多久？

46分钟。

严格来说，在南斯压在他的腿上之后，乐邦躺在地上多休息了3分钟，等待麦基-库里阴霾从脑海中飘过，等待程序自动修复肢体。

科沃尔说的对："乐邦是金属做的。"

金属有什么特征？

不是硬，是软。如果不信，回去重修下材料力学吧！

但乐邦终究是人，即便拥有神秘的自我修复功能，随着盐分被汗水带走，疲倦和疼痛仍会袭入每一根肌腱，他在比赛结束接受完记者采访后，坡着脚转身离开。

比赛进入最后5分钟时，他面对伙夫投丢了一个后仰跳投，他的传球被抢断，他无法命中上篮，地板球还被斯玛特抢到——对，即便乐邦无所不能，斯玛特还是50-50地板球之王。

而进入最后4分钟的时候，绿凯追到7分，骑士出现了第三个受伤的人。JR在突破的时候扭伤了脚踝。

乐邦赛后说："要我还能系紧鞋带，我就能登场贡献一切。"

JR不会说这种漂亮话，但他系紧鞋带，上场，突破上篮。

这可能是他最近一个世纪以来第一次上篮命中。

而到了最后2分30秒时，骑士仍然不过领先7分。

对于绿凯来说，现在站在总决赛门口，想起自己在过去一年中曾经遭遇过的那些痛苦，7分远不是一个无法愈合的伤口。

后来的事情我昨天晚上没有说。

你尽收眼底，却需要我来给你再描述一遍，那两个三分，那一次突破？

你是认真的吗？难道这些东西不是已经通过直播和事后的各路自媒体反复在你眼前播放过了吗？难道还不足以深深地刻入到你的奶子里？

对于这样的表现，希尔说："我无话可说。"

猫三也是。

和其他人一样，对于那张略显丑陋乖张的脸，我仍有一些话可以说。

我们度过了无知无畏的少年时光，那时候我们往天上撒着镁粉让苍天看到我；

我们度过了以为自己可以搞定世界的青年时光，那时候我们双手下压迈着大步绝不回头；

终于我们站在或许会迟到但绝不会缺席的中年危墙面前，没有几个人可以像乐邦一样风淡云轻地说出"我这辈子已经无欲无求"，更多人即便口诵佛经指捻手串，在面对生命中扑面而来的恶意时，仍然会摆出一副面目可憎的挣扎体位。

所以我们看到那张脸。

乐邦在G5赛后向大家推荐的《炼金术士》呢，又名《牧羊少年奇遇记》，讲的啊，是一个少年不愿意留在家乡小镇做牧师，就跑出去牧羊，后来又为了追寻梦中的财富，放弃了羊群，后来他得到了财富，又几次被人偷掉或者抢走，最终他得知，财富就在他家乡的无花果树下。

当他回到家乡，面对老巫师说："你早就知道这一切，为何还要让我出去受尽折磨？"

他说：不能，如果我事先告诉你，你就看不到金字塔的壮美了，不是吗？

乐邦说："我越看这本书，越觉得和我的生活有太多相似之处。"

这本书里充斥着各种名言警句，其中有一句我想拿来和你们分享：

"你已经两次失去旅途中挣得的钱。所有发生过一次的事情，可能永远不会再发生；但所有发生过两次的事情，肯定还会发生第三次。"

你知道我在说什么。但你更需要知道的是：

这一次，别再念叨着未来，也别再烧他的球衣。挺贵的。

他在首轮G5用一个绝杀三分争取来的最后一张速贷球馆门票已经延期到了昨日，不知你是否为此感到满意？

我不知道他的下一站在哪里，以及，我知道他的下一站在哪里：

波士顿。

一支烟，总有烧到尽头的时候，你不知道它何时熄灭，但在到达烟蒂之前，在漫无边际的深黑之夜中，它仍是最亮的光。

这是一个比赛复盘小栏目【事后烟】，我不喜欢讲技战术，也不喜欢描摹比赛，做这种事情的人太多了，我更感兴趣的是讲人和人背后的故事，当然，和霍福德一样，前面那些事情我不做，不代表我做不了。另外，对我文章有性趣的胖友可以关注我的微信公号：猫三的大排档。

凯骑系列赛：

如何评价 NBA 17-18 赛季东部决赛 G1 骑士 83:108 凯尔特人？如何评价 NBA 2017 - 2018 赛季东部决赛 G2 骑士 94:107 凯尔特人？如何评价东部决赛第3场，骑士主场116-86胜凯尔特人，将总比分扳成1-2？如何评价 NBA 17-18 赛季东部决赛 G4 凯尔特人 102:111 骑士，总比分 2:2 平？如何评价 NBA 17-18 赛季东决 G5 骑士 83:96 凯尔特人，总比分 2:3 绿军领先？

勇火系列赛：

如何评价 NBA 17-18 赛季季后赛西部决赛 G1 勇士 119:106 火箭？如何评价 NBA 17-18 赛季季后赛西决 G2 勇士 105:127 火箭？如何评价 NBA 17-18 赛季西部决赛 G3 火箭 85:126 勇士，总比分勇士 2:1 火箭？如何评价 NBA 17-18 赛季西部决赛 G4火箭 95:92 勇士，总比分勇士 2:2 火箭？如何评价 NBA 17-18 赛季西部决赛 G5 勇士 94:98 火箭，总比分火箭 3:2 领先？如何评价 17-18 赛季 NBA 西决 G6 勇士主场 115:86 胜火箭，总分 3:3？

来源：知乎 www.zhihu.com
作者：猫三

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